設(shè)、b為函數(shù)

（I）判斷函數(shù)上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

（II）若曲線處的切線斜率為－4，且方程有兩個不等的實根，求實數(shù)m的取值范圍。

解：（I）依題設(shè)方程的兩根分別為a、

    （注：寫成g(x)在區(qū)間（）上單調(diào)遞增不扣分）                                               

（II）由，

    的變化情況如下：

(－∞,－3)

－3

－1

（－1，0）

0

―

0

+

+

0

―

極小值

極大值－1

   

       

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a、b為實常數(shù)），已知不等式|f（x）|≤|2x2+4x-6|對任意的實數(shù)x均成立．定義數(shù)列{an}和{bn}：a1=3，2an=f（an-1）+3（n=2，3，…），bn=
1
2+an
(n=1，2，…)，數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
（I）求a、b的值；
（II）求證：Sn＜
1
3
(n∈N*)；
（III ）求證：an＞22n-1-1(n∈N*).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•綿陽三模）已知函數(shù)f（x）=2x3-3ax2+a+b（其中a，b為實常數(shù)）．
（I）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（II） 當(dāng)a＞0時，函數(shù)f（x）有三個不同的零點，證明：-a＜b＜a3-a；
（III） 若f（x）在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，設(shè)關(guān)于X的方程f（x）=2x3-2ax2+3x+a+b的兩個非零實數(shù)根為x1，x2．試問是否存在實數(shù)m，使得m2+tm+1≤|x1-x2|對任意滿足條件的a及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•婺城區(qū)模擬）已知函數(shù)f（x）=ax2-4bx+2alnx（a，b∈R）
（I）若函數(shù)y=f（x）存在極大值和極小值，求
b
a
的取值范圍；
（II）設(shè)m，n分別為f（x）的極大值和極小值，若存在實數(shù)，b∈（
e+1
2
e
a，
e2+1
2e
a），使得m-n=1，求a的取值范圍．（e為自然對數(shù)的底）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，兩個工廠A，B（視為兩個點）相距2km，現(xiàn)要在以A，B為焦點，長軸長為4km的橢圓上某一點P處建一幢辦公樓．據(jù)測算此辦公樓受工廠A的“噪音影響度”與距離AP成反比，比例系數(shù)是1；辦公樓受工廠B的“噪音影響度”與距離BP也成反比，比例系數(shù)是4．辦公樓受A，B兩廠的“總噪音影響度”y是受A，B兩廠“噪音影響度”的和，設(shè)AP=xkm．
（I）求“總噪音影響度”y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（II）當(dāng)AP為多少時，“總噪音影響度”最�。浚ńY(jié)果保留一位小數(shù)）

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