【題目】已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣2，5），且斜率為﹣
（1）求直線l的方程；
（2）若直線m與l平行，且點(diǎn)P到直線m的距離為3，求直線m的方程．

【答案】
（1）解：由點(diǎn)斜式寫(xiě)出直線l的方程為 y﹣5=﹣ （x+2），化簡(jiǎn)為 3x+4y﹣14=0
（2）解：由直線m與直線l平行，可設(shè)直線m的方程為3x+4y+c=0，

由點(diǎn)到直線的距離公式，得 ，即 ，

解得c=1或c=﹣29，故所求直線方程 3x+4y+1=0，或 3x+4y﹣29=0


【解析】（1）由點(diǎn)斜式寫(xiě)出直線l的方程為 y﹣5=﹣ （x+2），化為一般式．（2）由直線m與直線l平行，可設(shè)直線m的方程為3x+4y+c=0，由點(diǎn)到直線的距離公式求得待定系數(shù)c 值，即得所求直線方程．

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【題目】是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù) 為奇函數(shù)，同時(shí)使函數(shù) 為偶函數(shù)，證明你的結(jié)論．

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【題目】已知函數(shù)，.

(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程；(2)求函數(shù)在上的最大值；

(3)求證：存在唯一的，使得.

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【題目】為了解學(xué)生對(duì)“兩個(gè)一百年”奮斗目標(biāo)、實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興中國(guó)夢(mèng)的“關(guān)注度”（單位：天），某中學(xué)團(tuán)委在全校采用隨機(jī)抽樣的方法抽取了80名學(xué)生（其中男女人數(shù)各占一半）進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，按男女分為兩組，再將每組學(xué)生的月“關(guān)注度”分為6組： ， ， ， ， ， ，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求的值；

（2）求抽取的80名學(xué)生中月“關(guān)注度”不少于15天的人數(shù)；

（3）在抽取的80名學(xué)生中，從月“關(guān)注度”不少于25天的人中隨機(jī)抽取2人，求至少抽取到1名女生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知y=f（x+1）是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[1，2）時(shí)，f（x）=log2x，設(shè)a=f（ ）， ，c=f（1），則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）
A.a＜c＜b
B.c＜a＜b
C.b＜c＜a
D.c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車(chē)皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4t，硝酸鹽18t；生產(chǎn)1車(chē)乙種肥料的主要原料是磷酸鹽1t、硝酸鹽15t．現(xiàn)庫(kù)存磷酸鹽10t、硝酸鹽66t．已知生產(chǎn)1車(chē)皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤(rùn)為10000元；生產(chǎn)1車(chē)皮乙種肥料，產(chǎn)生的利潤(rùn)為5000元．那么分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車(chē)皮，能夠產(chǎn)生最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足Sn=a（Sn﹣an+1）（a為常數(shù)，且a＞0），且a3是6a1與a2的等差中項(xiàng)．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=anlog2an ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠OAB= ，斜邊AB=4．Rt△AOC可以通過(guò)Rt△AOB以直線AO為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角B﹣AO﹣C是直二面角，動(dòng)點(diǎn)D在斜邊AB上．
（Ⅰ）求證：平面COD⊥平面AOB；
（Ⅱ）當(dāng)VA﹣DOC：VA﹣BOC=1：2時(shí)，求CD與平面AOB所成角的大�。�

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