Question

制訂投資計(jì)劃時(shí)，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損．某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，根據(jù)預(yù)測(cè)，甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%．投資人計(jì)劃投資金額不超過(guò)10萬(wàn)元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過(guò)1.8萬(wàn)元，問(wèn)投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目投資多少萬(wàn)元，才能使可能的盈利最大？

Answer 1

答案：4萬(wàn)元,6萬(wàn)元
解析：

在題目中，涉及到兩個(gè)限制條件，一是投資金額不超過(guò)10萬(wàn)元；二是資金虧損不超過(guò)1.8萬(wàn)元．因此，設(shè)出未知量，即可得到約束條件． 解：設(shè)投資人分別用x萬(wàn)元、y萬(wàn)元投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，由題意知 目標(biāo)函數(shù)為z=x＋0.5y． 作出可行域，如圖所示． 把z=x＋0.5y變?yōu)?/FONT>y=－2x＋2z，得到斜率為－2，在y軸上截距為2z，且隨z變化的一族平行直線(xiàn)． 由圖可知，當(dāng)直線(xiàn)z=x＋0.5y經(jīng)過(guò)可行域上的點(diǎn)M時(shí)，z最大． 解方程組得點(diǎn)M坐標(biāo)為(4，6)． 所以，(萬(wàn)元)． 答：投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目分別投資4萬(wàn)元和6萬(wàn)元，才能使可能的盈利最大． 設(shè)出未知量，依條件寫(xiě)出約束條件和目標(biāo)函數(shù)，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，再利用圖解法求解．