若均為正實(shí)數(shù)，并且，求證：

見詳解

解析試題分析：根據(jù)柯西不等式和不等式的基本性質(zhì)證明．
試題解析：


．                  （3分）
 

，
．                     （6分）
又
.
                  （10分）
考點(diǎn)：不等式證明

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b1/8/xayvt.png" style="vertical-align:middle;" />，若存在常數(shù)，使得對一切實(shí)數(shù)均成立，則稱為“圓錐托底型”函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)，是否為“圓錐托底型”函數(shù)？并說明理由．
（2）若是“圓錐托底型” 函數(shù)，求出的最大值．
（3）問實(shí)數(shù)、滿足什么條件，是“圓錐托底型” 函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).（Ⅰ）當(dāng)時，解不等式；
（Ⅱ）當(dāng)時，不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3.
(1)當(dāng)a＝－2時，求不等式f(x)<g(x)的解集；
(2)設(shè)a>－1，且當(dāng)x∈時，f(x)≤g(x)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知對任意，恒成立（其中），求的最大值.

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（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選修
在，的前提下，求a的一個值，是它成為的一個充分但不必要條件。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且f(x)＝x2＋2x.
(1)解關(guān)于x的不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；
(2)如果對?x∈R，不等式g(x)＋c≤f(x)－|x－1|恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且a+b+c=1，證明：
（Ⅰ）ab+bc+ac；
（Ⅱ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a，b都是正實(shí)數(shù)，且a+b=2，求證：

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