3
cos10°
-
1
sin170°
=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：將所求關(guān)系式通分，利用三角恒等變換與二倍角的正弦即可求得答案．
解答： 解：原式=
3
cos10°
-
1
sin10°
=
3
sin10°-cos10°
sin10°cos10°
=
2(
3
2
sin10°-
1
2
cos10°)
1
2
sin20°
=
2sin(10°-30°)
1
2
sin20°
=-4，
故答案為：-4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，考查轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°，BC=1，AC=
2
．如圖，從由任何二個(gè)頂點(diǎn)確定的向量中任取兩個(gè)向量，記變量X為所取兩個(gè)向量的數(shù)量積的絕對(duì)值．
（1）當(dāng)PA=2時(shí)，求P（X=4）的值．
（2）當(dāng)PA=1時(shí)，求變量X的分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|a＜x＜5}，B={x|x≥2}，且滿(mǎn)足A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=
1
2
x與雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1交于A、B兩點(diǎn)，P為雙曲線上不同于A、B的點(diǎn)，當(dāng)直線PA、PB的斜率kPA，kPB存在時(shí)，kPA•kPB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（x+1）4（x+4）8=a0（x+3）12+a1（x+3）11+a2（x+3）10+…+a11（x+3）+a12，則log2（a1+a3+a5+…+a11）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6位同學(xué)參加百米短跑初賽，賽場(chǎng)共有6條跑道，已知甲同學(xué)排在第一跑道，則乙同學(xué)在第二跑道的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，2），方向向量為
d
=（3，-4），則直線l的點(diǎn)方向式方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan（2π+α）=-
1
2
，則tan2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=log37，b=23.3，c=0.8，則（　　）
A、b＜a＜c
B、c＜a＜b
C、c＜b＜a
D、a＜c＜b

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