已知a，b∈（0，+∞），且a+2b=1，求
1
a
+
2
b
的最小值．
分析：由
1
a
+
2
b
=（
1
a
+
2
b
）（a+2b）=
2b
a
+
2a
b
+5 再利用基本不等式求最小值，得到答案．
解答：解：
1
a
+
2
b

=(
1
a
+
2
b
)(a+2b)=1+
2b
a
+
2a
b
+4≥5+2
2b
a
•
2a
b
=9．
當(dāng)且僅當(dāng)
2b
a
=
2a
b
，即a=b=
1
3
時(shí)，取最小值9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的應(yīng)用，注意檢驗(yàn)等號(hào)成立的條件，式子的變形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＜-b＜0，化簡|b-
a2
|得（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞0，則3a，3b，4a由小到大的順序是
3b＜3a＜4a
3b＜3a＜4a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＜b＜0，則下列不等式中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈（0，+∞），a2+
b2
2
=1，則a
1+b2
的最大值是
3
2
4
3
2
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b＞0，a+b=1，則
a+1
+
b+1
的取值范圍是
 
．

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