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定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x+1）=f（1-x）若當0≤x＜1時，f（x）=2x，則f（log26）=______．
函數y=f（x）滿足f（x+1）=f（1-x），
得出f（x+2）=f（x+1+1）=f（1-x-1）=f（-x）=f（x），
故該函數是周期為2的函數．
∵2＜log26＜3
∴0＜log26-2＜1
而當0≤x＜1時，f（x）=2x，
∴f（log26）=f（log26-2）=2log26-2=
6
4
=
3
2

故答案為：
3
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知以T=4為周期的函數f（x）=
m
1-x2
，x∈(-1，1]
1-|x-2|，x∈(1，3]
，其中m＞0．若方程3f（x）=x恰有5個實數解，則m的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

關于曲線x2=siny，下列說法正確的是（　�。�
A．關于x軸對稱B．關于y軸對稱
C．關于原點對稱D．以上均不對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數f(x)=
x+b
1+x2
是定義在（-1，1）上的奇函數．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）用單調性定義證明函數f（x）在（0，1）上是增函數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)=
4x+1
2x
的奇偶性（　�。�
A．既奇又偶B．非奇非偶C．奇函數D．偶函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數f（x）=kax-a-x，（a＞0，a≠1）在（-∞，+∞）上既是奇函數，又是增函數，則g（x）=loga（x+k）的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（文）已知y=f（x）是偶函數，y=g（x）是奇函數，它們的定義域均為[-3，3]，且它們在x∈[0，3]上的圖象如圖所示，則不等式
f(x)
g(x)
＜0的解集是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數f（x）=（1-m）x2-2mx-5是偶函數，則f（x）在R上（　�。�
A．先減后增B．先增后減C．單調遞增D．單調遞減

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知分段函數，則等于（    ）
A．B．C．D．

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