函數(shù)y=
3x
x2+x+1
(x<0)
的值域是______.
y=
3x
x2+x+1
=
3
x+
1
x
+1
,
∵x<0,∴x+
1
x
+1=-[(-x)+
1
-x
]+1≤-2
(-x)×
1
-x
+1=-1

上式當(dāng)且僅當(dāng)(-x)=
1
-x
,即x=-1時(shí)“=”成立.
所以
3
x+
1
x
+1
≥[-3,0)

所以原函數(shù)的值域?yàn)閇-3,0).
故答案為[-3,0).
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函數(shù)y=
3xx2+x+1
(x<0)
的值域是
[-3,0)
[-3,0)

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