現(xiàn)有4名教師參加說課比賽，共有4道備選題目，若每位教師從中有放回地隨機選出一道題目進行說課，其中恰有一道題目沒有被這4位教師選中的情況有
 
．
考點：計數(shù)原理的應用
專題：排列組合
分析：利用間接法，先確定4個老師無遺漏的選擇，再去掉恰好2、3、4道題目未被選的情況，即可得出結論
解答： 解：由題意，每個老師都有4種選擇，所以4個老師無遺漏的選擇是44=256種，
其中恰好2道題目未被選的有
C
2
4
（
C
3
4
A
2
2
+
C
2
4
）=84、恰好3道目未被選（四人選了同一道題，有4種）、恰好0道題目未被選的（四道題都被選，有
A
4
4
=24種）．
故共有256-84-4-24=144，
點評：本題考查計數(shù)原理的應用，考查間接法，解題的關鍵是去掉恰好2、3、4道題目未被選的情況，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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設集合P={1，2，3，4}，求同時滿足下列三個條件的集合A：
（1）A⊆P；
（2）若x∈A，則2x∉A；
（3）若x∈∁PA，則2x∉∁PA．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A={y|y=x2-1，x∈R}，B={（x，y）|y=x2-1，x∈R}則A∩B=
 
．

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已知在△ABC中，D，E分別為AC，AB的中點，沿DE將三角形ADE折起，使A到達A′的位置，若M是A′B的中點，求證：ME∥平面A′CD．

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過P（2，4）作兩條互相垂直的直線l1，l2，l1交x軸于A點，l2交y軸于B點，則線段AB的中點M的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
loga（ax）•loga（a2x）（a＞0，且a≠1）．
（1）解關于x的不等式f（x）＞0；
（2）若函數(shù)f（x）在[2，8]上的最大值是1，最小值是-
1
8
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-3x2-3x+4b2+
9
4
，b＞0，x∈[-b，b]，且f（x）的最大值為7，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x-2）2+y2=1．
（1）求過點P（3，m）與圓C相切的切線方程
（2）若點Q是直線x+y-6=0上的動點，過點Q作圓C的切線QA、QB，其中A、B為切點，求：四邊形QACB面積的最�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），且an=2n+λ，若數(shù)列{Sn}在n≥7時為遞增數(shù)列，則實數(shù)λ的取值范圍為（　�。�
A、（-15，+∞）
B、[-15，+∞）
C、[-16，+∞）
D、（-16，+∞）

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