設(shè)等比數(shù)列{a
n}的公比q＞1，若a
2013和a
2014是方程4x
2-8x+3=0的兩根，則a
2015+a
2016=
．
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù){a
n}為公比q＞1的等比數(shù)列，若a
2013和a
2014是方程4x
2-8x+3=0的兩根，可得a
2013=
，a
2014=
，從而可確定公比q，進(jìn)而可得a
2015+a
2016的值．
解答：
解：∵{a
n}為公比q＞1的等比數(shù)列，a
2013和a
2014是方程4x
2-8x+3=0的兩根，
∴a
2013=
，a
2014=
，
∴q=3
∴a
2015+a
2016=
+
=18．
故答案為：18．
點評：本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，考查等比數(shù)列，確定方程的根是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
記N（A）為有限集合A的某項指標(biāo)，已知N（{a}）=0，N（{a，b}）=2，N（{a，b，c}）=6，N（{a，b，c，d}）=14，運用歸納推理，可猜想出的合理結(jié)論是：若n∈N
+，N（{a
1，a
2，a
3，…a
n}）=
（結(jié)果用含n的式子表示）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
判斷下列命題正確的是
（1）若
＞
，則lgx＞lgy；
（2）數(shù)列{a
n}、{b
n}均為等差數(shù)列，前n項和分別為S
n、T
n，則
=
；
（3）{a
n}為公比是q的等比數(shù)列，前n項和為S
n，則S
m，S
2m-S
m，S
3m-S
2m…，仍為等比數(shù)列且公比為mq；
（4）若
=
，則
•
=
•
，反之也成立；
（5）在△ABC中，若A=60°，a=3，b=4，則△ABC其余邊角的解存在且唯一；
（6）已知asinx+bcosx=c（x∈R），則必有a
2+b
2≥c
2．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
一個算法的程序框圖如圖所示，則該程序輸出的結(jié)果為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
復(fù)數(shù)z=（2m
2-3m-2）+（m
2-3m+2）i，其中m為實數(shù)，且z在復(fù)平面下對應(yīng)點的坐標(biāo)位于第一象限，則m的取值范圍為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，滿足b
2+c
2-bc=a
2，且
=
，則角C的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)
f(x)=+4lnx，則f′（2）的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
等比數(shù)列{an}的前m項和為4，前2m項和為12，則它的前3m項和是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
命題“指數(shù)函數(shù)y=a
x是增函數(shù)，而y=
()x是指數(shù)函數(shù)，所以
y=()x是增函數(shù)”是假命題，推理錯誤的原因是（ ）
| A、使用了歸納推理 |
| B、使用了“三段論”，但大前提是錯誤的 |
| C、使用了類比推理 |
| D、使用了“三段論”，但小前提是錯誤的 |
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