已知l1、l2分別切⊙O于點A、B,且l1∥l2,連結(jié)AB,如圖2-3-7所示.

圖2-3-7

求證:AB是⊙O的直徑.

思路分析:過A、O作直線OA,再證OA過點B.不能先連結(jié)AB,因為沒有相關(guān)的定理可運用.

證明:過O、A兩點作直線OA.

∵l1切⊙O于點A,∴OA⊥l1.

∵l1∥l2,∴OA⊥l2.

∵l2切⊙O于點B,

∴OA過切點B(經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點).

∴AB為⊙O的直徑.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:選修設(shè)計數(shù)學(xué)A4-1人教版 人教版 題型:047

已知l1、l2分別切⊙O于點A、B,且l1l2,連結(jié)AB,如圖所示.

求證:AB是⊙O的直徑.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知l1、l2分別切⊙O于點A、B,l1l2,連結(jié)AB,如圖2-3-7所示.

求證:AB是⊙O的直徑.

圖2-3-7

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