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18．已知冪函數f（x）=（n2+2n-2）${x}^{{n}^{2}-3n}$（n∈Z）的圖象關于y軸對稱，且在（0，+∞）上時減函數，則n的值為1．

分析 根據冪函數的定義求出n的值，再利用冪函數的性質判斷是否復合題意．

解答 解：函數f（x）=（n2+2n-2）${x}^{{n}^{2}-3n}$（n∈Z）為冪函數，
∴n2+2n-2=1，解得n=1或n=-3；
當n=1時，f（x）=x-2，其圖象關于y軸對稱，且在（0，+∞）上是減函數；
當n=-3時，f（x）=x18，其圖象關于y軸對稱，但在（0，+∞）上是增函數；
∴n的值應為1．
故答案為：1．

點評 本題考查了冪函數的定義與性質應用問題，是基礎題．

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