直線y=3x+1與雙曲線x2-
y2
9
=1的公共點個數(shù)是（　　）
分析：聯(lián)立方程組，根據(jù)方程組解的個數(shù)即可判斷公共點的個數(shù)．
解答：解：由
y=3x+1
x2-
y2
9
=1
得，-6x-10=0，解得x=-
5
3
，y=-4，
所以直線與雙曲線的公共點為（-
5
3
，-4），即直線與雙曲線只有一個公共點，
故選B．
點評：本題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，考查方程思想，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)一模）設(shè)雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a，b＞0)的虛軸長為2
3
，漸近線方程是y=±
3
x，O為坐標(biāo)原點，直線y=kx+m（k，m∈R）與雙曲線C相交于A、B兩點，且
OA
⊥
OB
．
（1）求雙曲C的方程；
（2）求點P（k，m）的軌跡方程．

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