求下列函數(shù)的導數(shù)：
（1）y=（x+1）（2x2+3x-1）；
（2）y=
x+cosx
x+sinx
；
（3）y=
ex+1
ex-1
．
考點：導數(shù)的運算
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：（1）利用乘法的當時運算法則即可得出；
（2）利用分式的求導法則；
（3）常數(shù)求導等于0
解答： 解：（1）y′=1（2x2+3x-1）+（x+1）（4x+3）=6x2+10x+2；

（2）y′=
(x+cosx)′(x+sinx)-(x+cosx)(x+sinx)′
(x+sinx)2
=
(1-sinx)(x+sinx)-(x+cosx)(1+cosx)
(x+sinx)2
=
=
-xcosx-xsinx+sinx-cosx-1
(x+sinx)2
．

（3）∵
e2+1
e2-1
是常數(shù)，∴y′=0．
點評：本題考查了導數(shù)的運算法則、三角函數(shù)化簡，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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如圖是一個算法的偽代碼：若使輸出的y值為-3，則輸入的x值應為
 
．

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己知直線l過點A（1，2），B（m，3），求直線l的斜率和傾斜角的取值范圍．

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設tan（α+
8π
7
）=a，求證：
sin(
15π
7
+α)+3cos(α-
13π
7
)
sin(
20π
7
-α)-cos(α+
22π
7
)
=
a+3
a+1
．

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三角形的每邊長都是3厘米，現(xiàn)將三角形ABC沿著一條直線翻滾763次（如圖所示翻滾一次），求A點經(jīng)過的總路程．

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證明：當x≥0時，f（x）=ex（x+1）-3x2-4x+2＞0恒成立．

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在△ABC，AB=AC，點D在邊BC上，點P在邊AD上，已知BD=2DC，∠ABP=∠CAP．求證：∠CPD=
1
2
∠BAC．

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設集合A={x|x（x+3）＜0}，B={x|x＜-1}，則A∩B=
 
．

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已知四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2，點M、N分別在棱PD、PC上，且PC⊥平面AMN，求AM與PD所成的角．

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同步練習冊答案