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在中， ，是的中點，若，在線段上運動，則下面結論正確的是____________.
①是直角三角形；
②的最小值為；
③的最大值為；
④存在使得
①②④
【解析】
試題分析：在中， ，解得，因為,故，如圖所示建立平面直角坐標系,則，設點（），所以=，故當時，最小值為，當時，最大值為12，由三點共線，故（）得，所以，令，故正確結論為①②④.
考點：1、余弦定理；2、二次函數的值域；3、平面向量基本定理.
科目：高中數學 來源： 題型：
（07年江西卷理）如圖，在中，點是的中點，過點的直線分別交直線，于不同的兩點，若，，則的值為 ．
科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省佛山市佛山一中高一下學期期中考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題
如圖所示，在中，點是的中點，點在上，且，與交于點，求與的值。
科目：高中數學 來源：2015屆廣東省佛山市高一下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧省高三第五次模擬理數試卷（解析版） 題型：填空題
在中， ，是的中點，若，在線段上運動，則的最小值為____________.
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中，
，
是
的中點，若
，
在線段
上運動，則下面結論正確的是____________.是直角三角形；
的最小值為
；的最大值為
；
使得
陽光試卷單元測試卷系列答案
中，
，解得
，因為
,故
，如圖所示建立平面直角坐標系,則
，設點
（
），所以
=
，故當
時，最小值為
，當
時，最大值為12，由
三點共線，故
（
）得
，所以
，令
，故正確結論為①②④. 
中，點
是
的中點，過點
，
于不同的兩點
，若
，
，則
的值為 ．
中，點
是
的中點，點
在
上，且
，
與
交于點
，求
與
的值。
中，點
是
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在
上，且
，
與
交于點
，求
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中，
，
是
的中點，若
，
在線段
上運動，則
的最小值為____________.