動點P(x，y)到點(1，0)的距離與到直線x＝3的距離之比為，則動點P的軌跡方程為________．

答案：
解析：

　　答案：＝1

　　解析：由題意有，整理得＝1

　　注意：只有離心率為時，橢圓方程才會是標準方程．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：浙江省東陽市南馬高中2011屆高三下學期期中考試數(shù)學文科試題 題型：044

已知曲線C上的動點P(x，y)滿足到點F(0，1)的距離比到直線l：y＝－2的距離小1．

(1)求曲線C的方程；

(2)動點E在直線l上，過點E作曲線C的切線EA，EB，切點分別為A、B．

(ⅰ)求證：直線AB恒過一定點，并求出該定點的坐標；

(ⅱ)在直線l上是否存在一點E，使得△ABE為等邊三角形？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：山東省淄博市2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學理科試題 題型：044

在平面直角坐標系內(nèi)已知兩點A(－1，0)、B(1，0)，若將動點P(x，y)的橫坐標保持不變，縱坐標擴大到原來的倍后得到點Q(x，y)，且滿足·＝1．

(Ⅰ)求動點P所在曲線C的方程；

(Ⅱ)過點B作斜率為的直線l交曲線C于M、N兩點，且＋＋＝，又點H關于原點O的對稱點為點G，試問M、G、N、H四點是否共圓？若共圓，求出圓心坐標和半徑；若不共圓，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：山東省聊城一中2012屆高三3月模擬考試數(shù)學文科試題 題型：044

在平面直角坐標系內(nèi)已知兩點A(－1，0)、B(1，0)，若將動點P(x，y)的橫坐標保持不變，縱坐標擴大到原來的倍后得到點，且滿足·＝1．

(Ⅰ)求動點P所在曲線C的方程；

(Ⅱ)過點B作斜率為的直線l交曲線C于M、N兩點，且＋＋＝，試求△MNH的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：山東省聊城一中2012屆高三3月模擬考試數(shù)學理科試題 題型：044

在平面直角坐標系內(nèi)已知兩點A(－1，0)、B(1，0)，若將動點P(x，y)的橫坐標保持不變，縱坐標擴大到原來的倍后得到點Q(x，y)，且滿足·＝1．

(Ⅰ)求動點P所在曲線C的方程；

(Ⅱ)過點B作斜率為的直線l交曲線C于M、N兩點，且＋＋＝，又點H關于原點O的對稱點為點G，試問M、G、N、H四點是否共圓？若共圓，求出圓心坐標和半徑；若不共圓，請說明理由．

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