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已知
a
和
b
是兩個單位向量，夾角是60°，則向量2
a
+
b
和-3
a
+2
b
的夾角為（　�。�
A、90°B、60°
C、120°D、45°
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：由題意可得
a
•
b
的值，|
a
|，|
b
|的值，通過計算向量2
a
+
b
和-3
a
+2
b
的模即數量積，可求它們的夾角．
解答： 解：∵
a
和
b
是兩個單位向量，夾角是60°，
∴|
a
|=1，|
b
|=1，
a
•
b
=|
a
||
b
|cos60°=
1
2
；
∴向量|2
a
+
b
|=
5+4
a
•
b
=
5+2
=
7
，|-3
a
+2
b
|=
13-12
a
•
b
=
7
，
向量（2
a
+
b
）•（-3
a
+2
b
）=-4+
a
•
b
=-
7
2
，
∴向量2
a
+
b
和-3
a
+2
b
的夾角=
(2
a
+
b
)(-3
a
+2
b
)
|2
a
+
b
||-3
a
+2
b
|
=
-
7
2
7
7
=-
1
2
，
∴向量2
a
+
b
和-3
a
+2
b
的夾角120°；
故選：C．
點評：本題主要考查兩個向量的數量積的定義，兩個向量夾角公式的應用，
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

計算
∫
3π
2
-
π
2
cosxdx的結果是（　�。�
A、4B、2C、0D、π

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科目：高中數學 來源： 題型：

兩名射擊運動員甲、乙在某次比賽中的成績（單位：環(huán)）用莖葉圖表示如圖，甲、乙兩人射擊成績的中位數分別用n甲、n乙表示，則（　�。�
A、n甲＞n乙
B、n甲＜n乙
C、n甲=n乙
D、n甲、n乙的大小關系不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

今年4月20日8：30分四川蘆山發(fā)生強地震，得知此消息，某醫(yī)院決定從4名內科和6名外科醫(yī)生（包含一名骨外科專家）10名醫(yī)生中，用分層抽樣的方式組成一個5人的醫(yī)療小組趕赴災區(qū)展開震后的救護工作，則骨外科專家被選派的概率為（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、
2
3
D、
3
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

否定：“自然數a，b，c中恰有一個偶數”時正確的反設為（　�。�
A、a，b，c都是偶數
B、a，b，c都是奇數
C、a，b，c中至少有兩個偶數
D、a，b，c中都是奇數或至少有兩個偶數

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，若在BC上只有一個點Q滿足PQ⊥QD，則a=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

4月20日四川廬山發(fā)生7.0級，某地區(qū)醫(yī)療隊知道此消息后準備從5個內科醫(yī)生和4個外科醫(yī)生中選派5人去參加救援，其中外科醫(yī)生至少要派3人參加，則一共有（　�。┓N選派方法．
A、126B、80C、60D、45

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f1（x）=sinx-cosx，fn+1（x）是fn（x）的導函數，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N*，則f2013（x）=（　�。�
A、sinx+cosx
B、sinx-cosx
C、-sinx+cosx
D、-sinx-cosx

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科目：高中數學 來源： 題型：

用秦九韶算法求多項式f（x）=7x6+6x5+3x2+2當x=4的值時，第一步算的是（　　）
A、4×4=16
B、7×4=28
C、4×4×4=64
D、7×4+6=34

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