一條長為8的鐵絲截成兩段,分別彎成兩個正方形,要使兩個正方形的面積和最小,則兩個正方形的邊長各是
 
,
 
考點:二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題:計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析:假設(shè)一個正方形的邊長,表示出另一個正方形的邊長,可得兩個正方形的面積和,進而可求兩個正方形的面積和最小時,兩段鐵絲的長度.
解答: 解:設(shè)其中一個正方形的邊長為x,則另一個正方形的邊長為(2-x).
兩個正方形的面積和為:S=x2+(2-x)2=2x2-4x+4=2(x-1)2+2
∴x=1時,兩個正方形的面積和最小為2,
此時2-1=1,所以兩段鐵絲的長度分別1,1,
故答案為:1,1
點評:本題考查基本不等式在最值問題,設(shè)出一個正方形的邊長,表示出另一個,表示出兩個正方形的面積和是關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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對于任意的實數(shù)a(a≠0)和b,不等式|a+b|+|a-b|≥M•|a|恒成立,記實數(shù)M的最大值是m.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)解不等式|x-1|+|x-2|≤m.

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已知函數(shù)f(x)=3sin(ωx+
3
π
)的最小正周期為T且滿足T∈(1,3),求ω的所有取值.

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設(shè)二次方程x2+2x•lg5+lg2.5=0的兩根為α,β,求
10α•10β
10αβ
的值.

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進入秋冬季節(jié)以來,熱飲受到大眾喜愛.某中學(xué)校門口一奶茶店為了了解某品牌熱飲的日銷售量y(杯)與當日氣溫x(℃)之間的關(guān)系,隨機統(tǒng)計了某5天該品牌熱飲的日銷量和當日氣溫的數(shù)據(jù)如下表:
當日氣溫(℃)x201612106
日銷量(杯)y4045605960
利用最小二乘法估計出該組數(shù)據(jù)滿足的回歸直線方程為:
y
=-1.5x+a(a∈R).
(Ⅰ)試預(yù)測當氣溫為4℃時,該品牌熱飲的日銷量?
(Ⅱ)在已有的五組數(shù)據(jù)中任取兩組,求至少有一組數(shù)據(jù)其日銷量y的預(yù)測值和實際值之差的絕對值不超過2的概率.

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如圖所示的平面區(qū)域(陰影部分)滿足的不等式為
 

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已知函數(shù)f(x)=ex-cosx,設(shè)f0(x)=f′(x),fk+1(x)=f′k(x)(k∈N),則f2014(0)的值為(  )
A、-1B、0C、1D、2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線y=-
3
x+1的傾斜角的大小是(  )
A、135°B、120°
C、60°D、30°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

等差數(shù)列{an}的前n項和Sn(n=1,2,3…)當首項a1和公差d變化時,若a5+a8+a11是一個定值,則下列各數(shù)中為定值的是( 。
A、S15
B、S16
C、S17
D、S18

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