已知二次函數(shù),滿(mǎn)足,且方程有兩個(gè)相等的實(shí)根.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值的表達(dá)式.

 

【答案】

(1)(2)

【解析】

試題分析:解:(1)由,得:對(duì)稱(chēng)軸,    2分

由方程有兩個(gè)相等的實(shí)根可得:,

解得

∴ .    4分

(2)

①當(dāng),即時(shí),;   6分

②當(dāng),即時(shí),;    8分

③當(dāng)時(shí),;    10分

綜上:.      12分

考點(diǎn):二次函數(shù)的解析式以及最值

點(diǎn)評(píng):主要是考查了二次函數(shù)的解析式的求解,以及函數(shù)的最值討論,屬于中檔題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(12分)已知二次函數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足:①方程有且只有一個(gè)根;②在定義域內(nèi)在,使得不等式成立;設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和。

(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和

(Ⅲ)證明:當(dāng)時(shí),

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(08年十校聯(lián)考) (14分) 已知二次函數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足:⑴不等式的解集有且只有一個(gè)元素;⑵在定義域內(nèi)存在,使得不等式成立。設(shè)數(shù)列的前

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)

(3)設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列中,所有滿(mǎn)足這個(gè)數(shù)列的變號(hào)數(shù)。另

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知二次函數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足:⑴不等式的解集有且只有一個(gè)元素;⑵在定義域內(nèi)存在,使得不等式成立。設(shè)數(shù)列的前

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)

(3)設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列中,所有滿(mǎn)足的正整數(shù)i的個(gè)數(shù)稱(chēng)為這個(gè)數(shù)列的變號(hào)數(shù).另

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年湖南省懷化市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分13分)

已知二次函數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足:①不等式的解集有且只有一個(gè)元素;②在定義域內(nèi)存在,使得不等式成立.

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和,

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)數(shù)列中,令,,求

(3)設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列中,所有滿(mǎn)足的正整數(shù)的個(gè)數(shù)稱(chēng)為這個(gè)數(shù)列的變號(hào)數(shù)。令為正整數(shù)),求數(shù)列的變號(hào)數(shù).

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011年遼寧省瓦房店市高一下學(xué)期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)

已知二次函數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足:

①不等式的解集有且只有一個(gè)元素;

②在定義域內(nèi)存在使得不等式成立.

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和

(1)求表達(dá)式;

(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(3)設(shè),的前項(xiàng)和為,對(duì)

恒成立,求的取值范圍.

 

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