已知拋物線(xiàn)y2＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)為F，P、Q是拋物線(xiàn)上的兩個(gè)點(diǎn)，若△PQF是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則p的值是________．

 

p＝2±

【解析】依題意得F，設(shè)P，Q(y1≠y2)．由拋物線(xiàn)定義及PF＝QF，得＋＝＋，所以＝，所以y1＝－y2.又PQ＝2，因此|y1|＝|y2|＝1，點(diǎn)P.又點(diǎn)P位于該拋物線(xiàn)上，于是由拋物線(xiàn)的定義得PF＝＋＝2，由此解得p＝2±.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第十一章第6課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

某工藝廠(chǎng)開(kāi)發(fā)一種新工藝品，頭兩天試制中，該廠(chǎng)要求每位師傅每天制作10件，該廠(chǎng)質(zhì)檢部每天從每位師傅制作的10件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取4件進(jìn)行檢查，若發(fā)現(xiàn)有次品，則當(dāng)天該師傅的產(chǎn)品不能通過(guò)．已知李師傅第一天、第二天制作的工藝品中分別有2件、1件次品．

(1)求兩天中李師傅的產(chǎn)品全部通過(guò)檢查的概率；

(2)若廠(chǎng)內(nèi)對(duì)師傅們制作的工藝品采用記分制，兩天全不通過(guò)檢查得0分，通過(guò)1天、2天分別得1分、2分，求李師傅在這兩天內(nèi)得分的數(shù)學(xué)期望．

 

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設(shè)50件商品中有15件一等品，其余為二等品．現(xiàn)從中隨機(jī)選購(gòu)2件，則所購(gòu)2件商品中恰有一件一等品的概率為_(kāi)_______．

 

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已知(ax＋1)7(a≠0)的展開(kāi)式中，x3的系數(shù)是x2的系數(shù)與x4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，求a；

 

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已知定點(diǎn)F(0，1)和直線(xiàn)l1：y＝－1，過(guò)定點(diǎn)F與直線(xiàn)l1相切的動(dòng)圓圓心為點(diǎn)C.

(1)求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程；

(2)過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)l2交軌跡于兩點(diǎn)P、Q，交直線(xiàn)l1于點(diǎn)R，求·的最小值．

 

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已知拋物線(xiàn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2，y0)．若點(diǎn)M到該拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的距離為3，則OM＝________．

 

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拋物線(xiàn)y2＝8x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離是________．

 

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已知雙曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(3，－2)，且與橢圓4x2＋9y2＝36有相同的焦點(diǎn)．

(1)求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)求以雙曲線(xiàn)的右準(zhǔn)線(xiàn)為準(zhǔn)線(xiàn)的拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程．

 

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設(shè)F1、F2分別是橢圓＝1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，若在直線(xiàn)x＝上存在點(diǎn)P，使線(xiàn)段PF1的中垂線(xiàn)過(guò)點(diǎn)F2，則橢圓的離心率的取值范圍是________．

 

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