若不等式對一切正整數(shù)都成立，求正整數(shù)的最大值，并證明結(jié)論．
的最大值等于25
當時，，即，
所以．
而是正整數(shù)，所以取，下面用數(shù)學歸納法證明：．
（1）當時，已證；
（2）假設當時，不等式成立，即．
則當時，
有

．
因為，
所以，
所以．
所以當時不等式也成立．
由（1）（2）知，對一切正整數(shù)，都有，
所以的最大值等于25．
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已知x,y∈Z,n∈N*，設f（n）是不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)可行解的個數(shù)，則f（1）=_______；f（2）=_______；f（n）=_______．

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是否存在a、b、c使得等式1·22+2·32+…+n(n+1)2=(an2+bn+c)

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求證：二項式x2n-y2n (n∈N*)能被x+y整除.

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用數(shù)學歸納法證明等式：

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（本題12分）已知實數(shù)a,b,c,d滿足a＋b＋c＋d=3，a2＋2b2＋3c2＋6d2=5，
求證：（Ⅰ）；
（Ⅱ）.

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已知，由不等式，啟發(fā)我們歸納得到推廣結(jié)論：，其中      ．

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用數(shù)學歸納法證明，則當n=k+1時左端應在n=k的基礎上加上（  ）
A．B．
C．D．

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