sin500(1+
3
tan100)的值
1
1
．
分析：將所求關(guān)系式中的切化弦，利用輔助角公式與誘導(dǎo)公式即可求得答案．
解答：解：∵sin50°（1+
3
tan10°）
=sin50°（
cos10°+
3
sin10°
cos10°
）
=sin50°•
2cos50°
cos10°

=
sin100°
cos10°

=
cos10°
cos10°

=1
故答案為：1．
點評：本題考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，切化弦，利用輔助角公式是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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（1）化簡：
sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)
sin(3π-α)•cos(π-α)

（2）求值  sin500(1+
3
tan100)．

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不求值，該如何判斷下列各式的符號？

(1)sin500°－sin134°；(2)cos(－)－cos(－)；

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sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)
sin(3π-α)•cos(π-α)

（2）求值  sin500(1+
3
tan100)．

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