函數(shù)y=sin(2x-
π
4
)的單調(diào)遞增區(qū)間為
(-
π
8
+kπ，
3π
8
+kπ)  ，(k∈Z)
(-
π
8
+kπ，
3π
8
+kπ)  ，(k∈Z)
．
分析：令 2kπ-
π
2
≤2x-
π
4
≤2kπ+
π
2
，k∈z，求得x的范圍，即可得到函數(shù)的增區(qū)間．
解答：解：令 2kπ-
π
2
≤2x-
π
4
≤2kπ+
π
2
，k∈z，求得 kπ-
π
8
≤x≤kπ+
3π
8
，k∈z，故函數(shù)的增區(qū)間為 (-
π
8
+kπ，
3π
8
+kπ) ，(k∈Z)
故答案為  (-
π
8
+kπ，
3π
8
+kπ) ，(k∈Z)．
點評：本題主要考查復合三角函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin(2x+
π
6
)的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象（　　）
A、向左平移
π
6
個長度單位
B、向右平移
π
6
個長度單位
C、向右平移
π
3
個長度單位
D、向左平移
π
12
個長度單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•日照一模）給出下列四個命題：
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②若0＜a＜1，則函數(shù)f（x）=x2+ax-3只有一個零點；
③函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)的一個單調(diào)增區(qū)間是[-
π
12
，
5π
12
]；
④對于任意實數(shù)x，有f（-x）=f（x），且當x＞0時，f′（x）＞0，則當x＜0時，f′（x）＜0．
其中真命題的序號是
①③④
①③④
（把所有真命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象上的所有點向右平移
π
6
個單位，再將圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="i9j686o" class="MathJye">
1
2
倍（縱坐標不變），則所得的圖象的函數(shù)解析式為
y=sin4x
y=sin4x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•棗莊一模）函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象可由y=cos2x的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=sin(2x+
2π
3
)的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點向左平移
π
3
π
3
個單位長度．

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