2010年11月廣州成功舉辦了第十六屆亞運會。在華南理工大學(xué)學(xué)生會舉行的亞運知識有獎問答比賽中，甲、乙、丙同時回答一道有關(guān)亞運知識的問題，已知甲回答對這道題目的概率是，甲、丙兩人都回答錯的概率是，乙、丙兩人都回答對的概率是．
（1）求乙、丙兩人各自回答對這道題目的概率．
（2）（理）求回答對這道題目的人數(shù)的隨機變量的分布列和期望．
（1）P（B）="3/" 8 ，P（C）="2" /3 ；（2）.
（1）解：記“甲回答對這道題”、“乙回答對這道題”、“丙回答對這道題”分別為事件A、B、C，
則P（A）="3" /4 ，且有 P(. A )•P(. C )="1/" 12  P(B)•P(C)="1/" 4   ，即  [1-P(A)]•[1-P(C)]="1" /12 
P(B)•P(C)="1" /4   ，
∴P（B）="3/" 8 ，P（C）="2" /3 ．…（6分）
（2）（理）可能取值0，1，2，3，
……..8分
分布列如下：

0
1
2
3
p




數(shù)學(xué)期望為．……..12分
本試題主要考查了獨立事件概率的乘法計算公式的運用。以及對立事件的概率的運用。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

擲兩顆均勻的大小不同的骰子，記“兩顆骰子的點數(shù)和為10”為事件A，“小骰子出現(xiàn)的點數(shù)大于大骰子出現(xiàn)的點數(shù)”為事件B，則P（B|A）為（　�。�
A．
1
2
B．
1
6
C．
1
15
D．
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩隊進(jìn)行一場排球比賽，根據(jù)以往經(jīng)驗，單局比賽甲隊勝乙隊的概率為0.6．本場比賽采用五局三勝制，即先勝三局的隊獲勝，比賽結(jié)束．設(shè)各局比賽相互間沒有影響，求：
(1) 前三局比賽甲隊領(lǐng)先的概率；(Ⅱ) 本場比賽乙隊以取勝的概率．(精確到0.001)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是，且各次射擊的結(jié)果互不影響.
（1）假設(shè)這名射手射擊5次，求恰有2次擊中目標(biāo)的概率；
（2）假設(shè)這名射手射擊5次，求有3次連續(xù)擊中目標(biāo)、另外2次未擊中目標(biāo)的概率；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(10分)
從5名男同學(xué)、3名女同學(xué)中選三個同學(xué)，其中有x個男同學(xué)，求x的分布列及選出的3名同學(xué)中有男有女的概率(所有結(jié)果都用數(shù)字表示)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

袋內(nèi)有3個白球和2個黑球，從中有放回地摸球，用A表示“第一次摸得白球”，如果“第二次摸得白球”記為B，記為C，那么事件A與B，A與C間的關(guān)系是（   ）
A．A與B，A與C均相互獨立
B．A與B相互獨立，A與C互斥
C．A與B，A與C均互斥
D．A與B互斥，A與C相互獨立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）一名學(xué)生在軍訓(xùn)中練習(xí)射擊項目，他射擊一次，命中目標(biāo)的概率是，若連續(xù)射擊6次，且各次射擊是否命中目標(biāo)相互之間沒有影響．
（1）求這名學(xué)生在第3次射擊時，首次命中目標(biāo)的概率；
（2）求這名學(xué)生在射擊過程中，恰好命中目標(biāo)3次的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙各進(jìn)行一次射擊，若甲、乙擊中目標(biāo)的概率分別為0.8, 0.7.求下列事件的概率：
（1）兩人都擊中目標(biāo)；
（2）至少有一人擊中目標(biāo)；
（3）恰有一人擊中目標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

從集合｛1，3，6，8｝中任取兩個數(shù)相乘，積是偶數(shù)的概率是         
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案