函數(shù)f（x）=ln（數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式）的值域為


  1. A.
    （-∞，0）
  2. B.
    （-1，0）
  3. C.
    （0，1）
  4. D.
    （0，+∞）
A
分析：先求得函數(shù)f（x）的定義域，對t=-進(jìn)行變形，根據(jù)兩點間距離公式可知該式表示動點P（x，0）（x＞0）到定點A（-，）與定點B（，）的距離之差，結(jié)合圖象可求得其范圍，進(jìn)而利用對數(shù)函數(shù)y=lnt的單調(diào)性可求得f（x）的值域．
解答：由，得x＞0，
所以f（x）的定義域為（0，+∞），
t=-=，可看作動點P（x，0）（x＞0）到定點A（-，）與定點B（，）的距離之差，
易知（|PA|-|PB|）∈（0，1），
而y=lnt在（0，1）上遞增，所以y∈（-∞，0），即f（x）的值域為（-∞，0），
故選A．
點評：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性、兩點間距離公式，考查學(xué)生靈活運用所學(xué)知識分析解決問題的能力，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（ax+1）+x3-x2-ax．
（Ⅰ）若x=
2
3
為f（x）的極值點，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若y=f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若a=-1使，方程f(1-x)-(1-x)3=
b
x
有實根，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（ex+a）（a為常數(shù)）是實數(shù)集R上的奇函數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）討論關(guān)于x的方程lnx=f（x）（x2-2ex+m）的根的個數(shù)．
（Ⅲ）證明：
ln(22-1)
22
+
ln(32-1)
32
+…+
ln(n2-1)
n2
＜
2n2-n-1
2(n+1)
（n∈N*，n≥2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ln（aex-x-3）的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍是
（e2，+∞）
（e2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（x-1）的定義域為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•武漢模擬）已知函數(shù)f（x）=ln（x-2）-
x22a
（a為常數(shù)且a≠0）
（1）求導(dǎo)數(shù)f′（x）；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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