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（本題滿分12分）已知數列的首項，且.
（1）求數列的通項公式；
（2）設…,求….
（1）   （2）
（1）用遞推公式，構造新數列求數列的通項公式；（2）先對求導，再用分組法與錯位相減法求和.
試題分析：（1）∵ ，  ∴ ，                  ……2分
又， ∴數列是以6為首項，2為公式的等比數列.
∴，  ∴.                                     ……5分
（2）∵ ，                                   ……7分
∴.                                
……12分
點評：用遞推公式求數列的通項公式一般是構造新數列，用錯位相減求和時一定要找準對應項，本題巧妙的把導數與數列結合，能拓展學生的思維.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數 (,則           （    ）
A．B．
C．D．大小關系不能確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數與軸切于點,且極小值為,則（　�。�
A．12B．13C．15D．16

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）
已知函數，是的導函數（為自然對數的底數）
（Ⅰ）解關于的不等式：；
（Ⅱ）若有兩個極值點，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，若，則的值等于(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，，且，則與夾角的取值范圍是　　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數.
（Ⅰ）若，求的最小值；
（Ⅱ）若，討論函數的單調性.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知，其中是自然對數的底數，
（1）討論時，的單調性。
（2）求證：在（1）條件下，
（3）是否存在實數，使得最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數，，
（1）求函數的最值；
（2）對于一切正數，恒有成立，求實數的取值組成的集合。

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