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已知單位向量
a
，
b
的夾角為
π
3
，那么|
a
-2
b
|=
3
3
．
分析：先將所求向量的模平方，轉化為向量數量積運算，再利用已知兩向量的模和夾角，利用數量積運算性質計算即可，最后別忘了開平方
解答：解：∵單位向量
a
，
b
的夾角為
π
3
，
∴|
a
-2
b
|2=
a
2-4
a
•
b
+4
b
2
=1-4×1×1×cos
π
3
+4
=1-2+4=3
∴|
a
-2
b
|=
3

故答案為
3
點評：本題主要考查了單位向量、向量夾角的概念，向量數量積運算及其性質的應用，求向量的模的一般方法
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知單位向量
a
，
b
的夾角為120°，當|2
a
+x
b
|（x∈R）取得最小值時x=
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知單位向量
a
，
b
的夾角為
2π
3
，那么|
a
-
b
|=
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知單位向量
a
，
b
的夾角為
π
3
，且
AB
=2
a
+k
b
，
BC
=
a
+
b
，
CD
=
a
-2
b
；
（1）若A，B，D三點共線，求k的值；
（2）是否存在k使得點A、B、D構成直角三角形，若存在，求出k的值，若不存在，說明理由；
（3）若△ABC中角B為鈍角，求k的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知單位向量
a
，
b
的夾角為
π
3
，那么|
a
+2
b
|=（　　）

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