已知曲線C：y2-4x2n=0，則“n為正奇數(shù)”是“曲線C關于y軸對稱”的
 
條件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中的一個）．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：設P（x，y）在曲線C：y2-4x2n=0上，把點P′（-x，y）代入曲線可得證明，
解答： 解：∵線C：y2-4x2n=0，則“n為正奇數(shù)”，
∴設P（x，y）在曲線C：y2-4x2n=0上，
把點P′（-x，y）代入曲線可得：
y2-4（-x）2n=0，
即y2-4（x）2n=0成立，
∴P′（-x，y）點在曲線上，
∴曲線C關于y軸對稱，
根據充分必要條件的定義可判斷：
“n為正奇數(shù)”是“曲線C關于y軸對稱”的充分不必要
故答案為：充分不必要
點評：本題考查了充分必要條件的定義，點與曲線的位置關系，屬于容易題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+1．
（1）當x∈[1，2]時，f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)g（x）=|f（x）|（a≥0）在[1，2]上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線
3
x+y+
3
=0的傾斜角是（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上單調遞增的是（　　）
A、y=
1
x
B、y=|x|
C、y=2x
D、y=x3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的中心，右焦點，右頂點及右準線與x軸的交點依次為O，F(xiàn)，G，H，則|
FG
OH
|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x），g（x）的定義域分別為F，G，且F⊆G，若對任意x∈F，都有g（x）=f（x），則稱g（x）為f（x）在G上的一個“延拓函數(shù)”，已知函數(shù)f（x）=2x（x≤0），若g（x）為f（x）在R上延拓函數(shù)，且g（x）是偶函數(shù)，則函數(shù)g（x）的解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x∈（0，+∞）時，f（x）=x-2，則不等式f（x）＞-1的解集為（　　）
A、（1，+∞）
B、（-2，0]∪（2，+∞）
C、（-3，0）∪（1，+∞）
D、（-3，0]∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+1
+lg（2-x）的定義域為A，g（x）=x2+1的值域為B．設全集U=R．
（1）求A，B；
（2）求A∩（∁UB）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，陰影部分是由y=x2，x=2及x軸圍成的，則陰影部分的面積為（　　）
A、8
B、
8
3
C、
4
3
D、
16
7

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