設(shè)函數(shù)f（x）=
4x-4(x≤1)
x2-4x+3(x＞1)
若方程f（x）=m有三個不同的實數(shù)解，則m的取值范圍是
-1＜m＜0
-1＜m＜0
．
分析：根據(jù)函數(shù)先畫出函數(shù)f（x）的圖象，再將方程f（x）=m有3個不同的實根轉(zhuǎn)化成y=f（x）與y=m的交點有3個即可，最后結(jié)合圖解法求解．
解答：解：根據(jù)偶函數(shù)先畫出函數(shù)f（x）的圖象，
y=f（x）與y=m的交點有3個，
則-1＜m＜0
故答案為：-1＜m＜0．
點評：本題主要考查了根的存在性及根的個數(shù)判斷，函數(shù)與方程的綜合運用，以及二次函數(shù)的圖象和數(shù)形結(jié)合思想的運用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
4x+2
x2-1
-
3
x-1
(x＞1)
2x
3ax2+3
(x≤1)
在點x=1處連續(xù)，則a等于（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
1
3
D、
1
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=-4x+b，且不等式|f（x）|＜k的解集為{x|-1＜x＜2}．
（Ⅰ）求b，k的值；
（Ⅱ）證明：函數(shù)φ(x)=
4x
f(x)
的圖象關(guān)于點P(
1
2
，-1)對稱．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=-4x+b，不等式|f（x）|＜c的解集為（-1，2）
（Ⅰ）判斷g（x）=
4x
f(x)
（x＞
1
2
）的單調(diào)性，并用定義證明；
（Ⅱ）解不等式
4x+m
f(x)
＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=-4x+b，且不等式|f（x）|＜c的解集為{x|-1＜x＜2}．
（1）求b的值；
（2）解關(guān)于x的不等式（4x+m）f（x）＞0（m∈R）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•紅橋區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f（x）=
4x-4        (x≤1)
x2-4x+3   (x＞1)
，若方程f（x）=m有三個不同的實數(shù)解，則m的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案