3．已知向量$\overrightarrow a$=（-3，1），$\overrightarrow b$=（-1，2），如果向量$\overrightarrow a$+λ$\overrightarrow b$與$\overrightarrow b$垂直，則實數(shù)λ=（　�。�
A．$-\frac{4}{3}$B．1C．-1D．$\frac{1}{3}$

分析 求出$\overrightarrow{a}+λ\overrightarrow$的坐標(biāo)，令（$\overrightarrow{a}+λ\overrightarrow$）$•\overrightarrow$=0解出λ．

解答 解：$\overrightarrow{a}+λ\overrightarrow$=（-3-λ，1+2λ），
若向量$\overrightarrow a$+λ$\overrightarrow b$與$\overrightarrow b$垂直，則（$\overrightarrow{a}+λ\overrightarrow$）$•\overrightarrow$=0，
∴3+λ+2（1+2λ）=0，解得λ=-1．
故選：C．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．福彩中心發(fā)行彩票的目的是為了獲取資金資助福利事業(yè)，現(xiàn)在福彩中心準(zhǔn)備發(fā)行一種面值為5元的福利彩票刮刮卡，設(shè)計方案如下：①該福利彩票中獎率為50%；②每張中獎彩票的中獎獎金有5元，50元和150元三種；③顧客購買一張彩票獲得150元獎金的概率為p，獲得50元獎金的概率為2%．
（1）假設(shè)某顧客一次性花15元購買三張彩票，求其至少有兩張彩票中獎的概率；
（2）為了能夠籌得資金資助福利事業(yè)，求p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，且a1＞0，若an2=4Sn-2an+3，n∈N*，其中Sn為{an}的前n項和．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若使不等式$\frac{{{a_{n+p}}-8}}{{{a_n}-8}}$≥1+$\frac{p+8}{{{{（\sqrt{2}）}^{{a_n}-1}}}}$對n≥4，n∈N*恒成立，求正數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若cosB=$\frac{1}{4}$，b=4，sinC=2sinA，則△ABC的面積為（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{15}}}{3}$B．$\sqrt{15}$C．$2\sqrt{15}$D．$4\sqrt{15}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知f（x2-1）定義域為[0，3]，則f（2x-1）的定義域為（　�。�
A．（0，$\frac{9}{2}$）B．[0，$\frac{9}{2}}$]C．（-∞，$\frac{9}{2}$）D．（-∞，$\left.{\frac{9}{2}}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．某品牌洗衣機(jī)專賣店在國慶期間舉行了八天的促銷活動，每天的銷量（單位：臺）如莖葉圖所示，則銷售量的中位數(shù)是15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．北宋 歐陽修在《賣油翁》中寫道：“（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其扣，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕．因曰：‘我亦無他，唯手熟爾．’”可見技能都能透過反復(fù)苦練而達(dá)至熟能生巧之境的．若銅錢是半徑為1cm的圓，中間有邊長為0.5cm的正方形孔，你隨機(jī)向銅錢上滴一滴油，則油（油滴的大小忽略不計）正好落入孔中的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{π}$B．$\frac{1}{4π}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-3，4），向量$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$方向相反，且$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$，|$\overrightarrow$|=1，則實數(shù)λ的值為（　�。�
A．-$\frac{3}{4}$B．-$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)z=$\frac{3+2i}{i}$，其中i為虛數(shù)單位，則z的虛部等于-3．

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同步練習(xí)冊答案