已知、是兩個(gè)不同的平面，m、n是平面及平面之外的兩條不同直線(xiàn)，給出四個(gè)論斷：①m∥n，②∥，③m⊥，④n⊥，以其中三個(gè)論斷作為條件，余下一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題：_______

②③④①

解析考點(diǎn)：平面與平面垂直的判定．
分析：根據(jù)線(xiàn)面垂直、線(xiàn)線(xiàn)垂直、面面垂直的判定與性質(zhì)，分別探究①②③?④，①②④?③，①③④?②，②③④?①的真假，即可得到答案．
解：若①m⊥n，②α⊥β，③m⊥β成立，
則n與α可能平行也可能相交，也可能n?α，即④n⊥α不一定成立；
若①m⊥n，②α⊥β，④n⊥α成立，
則m與β可能平行也可能相交，也可能m?β，即③m⊥β不一定成立；
若①m⊥n，③m⊥β，④n⊥α成立，則②α⊥β成立
若②α⊥β，③m⊥β，④n⊥α成立，則①m⊥n 成立
故答案為：②③④①

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α、β是兩個(gè)不同的平面，m、n是兩條不同的直線(xiàn)，則下列命題中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濟(jì)寧一模）已知α，β是兩個(gè)不同的平面，l是一條直線(xiàn)，且l⊥α，則l∥β是α⊥β的
充分不必要
充分不必要
 條件．（填：充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•淄博二模）已知α，β是兩個(gè)不同的平面，直線(xiàn)l⊥α，直線(xiàn)m?β，有下面四個(gè)命題：
（1）α∥β⇒l⊥m
（2）α⊥β⇒l∥m
（3）l∥m⇒α⊥β
（4）l⊥m⇒α∥β
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鹽城三模）已知α、β是兩個(gè)不同的平面，下列四個(gè)條件：
①存在一條直線(xiàn)a，a⊥α，a⊥β；
②存在一個(gè)平面γ，γ⊥α，γ⊥β；
③存在兩條平行直線(xiàn)a、b，a?α，b?β，a∥β，b∥α；
④存在兩條異面直線(xiàn)a、b，a?α，b?β，a∥β，b∥α．
其中是平面α∥平面β的充分條件的為
①④
①④
．（填上所有符合要求的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線(xiàn)，給出下列命題：
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；　　　　
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
③如果m?α，n?α，m、n是異面直線(xiàn)，那么n與a相交；
④若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，則n∥α且n∥β．
其中正確的命題是（　�。�
A、①②B、②③C、③④D、①④

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