一個袋中放了相同的標號為1、2、3的三個小球.每次從袋中摸一個小球,記下標號然后放回,共摸球3次.若拿出球的標號是奇數(shù),則得1分,否則得0分,則3次所得分數(shù)之和的數(shù)學(xué)期望是
2
2
分析:設(shè)隨機變量ξ表示摸球3次所得分數(shù)之和.則ξ~B(3,
2
3
)
,利用二項分布列的性質(zhì)、數(shù)學(xué)期望的計算公式即可得出.
解答:解:設(shè)隨機變量ξ表示摸球3次所得分數(shù)之和.
則ξ~B(3,
2
3
)
,
∴Eξ=
2
3
=2.
故答案為2.
點評:本題考查了二項分布列的性質(zhì)、數(shù)學(xué)期望的計算公式,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省高考模擬沖刺(提優(yōu))測試二理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

甲設(shè)計了一個摸獎游戲,在一個口袋中裝有同樣大小的10個球,分別標有數(shù)字0,1,2,……9這十個數(shù)字,摸獎?wù)呓?元錢可參加一回摸球活動,一回摸球活動的規(guī)則是:摸獎?wù)咴诿蚯跋入S機確定(預(yù)報)3個數(shù)字,然后開始在袋中不放回地摸3次球,每次摸一個,摸得3個球的數(shù)字與預(yù)先所報數(shù)字均不相同的獎1元,有1個數(shù)字相同的獎2元,2個數(shù)字相同的獎10元,3個數(shù)字相同的獎50元,設(shè)ξ為摸獎?wù)咭换厮锚劷饠?shù),求ξ的分布列和摸獎人獲利的數(shù)學(xué)期望.

 

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