將正方形的每條邊8等分，再取分點為頂點（不包括正方形的頂點），可以得到不同的三角形個數(shù)為                                                           （    ）

    A．1372           B． 2024          C． 3136          D．4495

C  解法一：首先注意到三角形的三個頂點不在正方形的同一邊上．

任選正方形的三邊，使三個頂點分別在其上，有4種方法；再在選出的三條邊上各選一

點，有73種方法．這類三角形共有4×73=1372個．

另外，若三角形有兩個頂點在正方形的一條邊上，第三個頂點在另一條邊上，則先取一

邊使其上有三角形的兩個頂點，有4種方法，再在這條邊上任取兩點有21種方法，然

后在其余的21個分點中任取一點作為第三個頂點．這類三角形共有4×21×21=1764個．

    綜上可知，可得不同三角形的個數(shù)為1372+1764=3136．

    解法二：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“雪花曲線”因其形狀類似雪花而得名，它可以以下列方式產(chǎn)生，如圖，有一列曲線P1，P2，P3…，，已知P1是邊長為1的等邊三角形，Pn+1是對Pn進行如下操作得到：將Pn的每條邊三等分，以每邊中間部分的線段為邊，向外作等邊三角形，再將中間部分的線段去掉（n=1，2，3…）．
（1）記曲線P1n的邊長和邊數(shù)分別為an和bn（n=，1，2，…），求an和bn的表達式；
（2）記Sn為曲線Pn所圍成圖形的面積，寫出Sn與Sn-1的遞推關(guān)系式，并求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線P0，P1，P2，…，已知P0所圍成的圖形是面積為1的等邊三角形，Pk+1是對Pk進行如下操作得到的：將Pk的每條邊三等分，以每邊中間部分的線段為邊，向外作等邊三角形，再將中間部分的線段去掉（k=0，1，2，3，…），記Sn為曲線Pk所圍成圖形面積．
①求數(shù)列{Sn}的通項公式；
②求
limn→∞
Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測試 題型：044

(1)將正方形的每條邊四等分共得12個分點，以這些分點為頂點共可以畫出多少個三角形？

(2)有等距離的3條平行線與另外等距離的4條平行線相交，求以這些交點為頂點的三角形的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

曲線P，P1，P2，…，已知P所圍成的圖形是面積為1的等邊三角形，Pk+1是對Pk進行如下操作得到的：將Pk的每條邊三等分，以每邊中間部分的線段為邊，向外作等邊三角形，再將中間部分的線段去掉（k=0，1，2，3，…），記Sn為曲線Pk所圍成圖形面積．
①求數(shù)列{Sn}的通項公式；
②求．

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