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已知函數．
（1）若函數有兩個零點，求的取值范圍；
（2）若函數在區(qū)間與上各有一個零點，求的取值范圍．

（1）；（2）．

解析試題分析：（1）由題意可得，，且，由此求得的范圍．（2）若函數在區(qū)間與上各有一個零點，則由二次函數的圖象可得不等式，由此求得的范圍．
試題解析：（1）函數有兩個零點，即方程有兩個不等定理，
令，即，解得，
又，所以的取值范圍為．
（2）若函數在區(qū)間與上各有一個零點，
由的圖像可知，只需，即，解得．
考點：1．二次函數的性質；2．函數的零點；3．函數零點與圖象的關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)(0＜y1＜y2＜…＜yn)是曲線C：y2＝3x(y≥0)上的n個點，點Ai(ai,0)(i＝1,2,3，…，n)在x軸的正半軸上，且△Ai－1AiPi是正三角形(A0是坐標原點)．
 
(1)寫出a1，a2，a3；
(2)求出點An(an,0)(n∈N*)的橫坐標an關于n的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數
（1）若關于x的不等式在有實數解，求實數m的取值范圍；
（2）設，若關于x的方程至少有一個解，求p的最小值．
（3）證明不等式：    

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某單位擬建一個扇環(huán)面形狀的花壇(如圖所示)，該扇環(huán)面是由以點為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過點的兩條直線段圍成．按設計要求扇環(huán)面的周長為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米．設小圓弧所在圓的半徑為米，圓心角為（弧度）．

（1）求關于的函數關系式；
（2）已知在花壇的邊緣(實線部分)進行裝飾時，直線部分的裝飾費用為4元/米，弧線部分的裝飾費用為9元/米．設花壇的面積與裝飾總費用的比為，求關于的函數關系式，并求出為何值時，取得最大值？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數是奇函數．
(1)求m的值：
(2)設．若函數與的圖象至少有一個公共點．求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，其中為常數.
（Ⅰ）若函數在區(qū)間上單調，求的取值范圍；
（Ⅱ）若對任意，都有成立，且函數的圖象經過點，
求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如果函數滿足在集合上的值域仍是集合，則把函數稱為N函數.
例如：就是N函數.
（Ⅰ）判斷下列函數：①，②，③中，哪些是N函數？（只需寫出判斷結果）；
（Ⅱ）判斷函數是否為N函數，并證明你的結論；
（Ⅲ）證明：對于任意實數，函數都不是N函數.
（注：“”表示不超過的最大整數）

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經市場調查，某種商品在過去50天的銷售量和價格均為銷售時間t（天）的函數，且銷售量近似地滿足f（t）＝－2t＋200（1≤t≤50，t∈N）．前30天價格為g（t）＝t＋30（1≤t≤30，t∈N），后20天價格為g（t）＝45（31≤t≤50，t∈N）．
（1）寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數關系；
（2）求日銷售額S的最大值．

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