11．設a＞0為常數(shù)，若對任意正實數(shù)x，y不等式（x+y）（$\frac{1}{x}$+$\frac{a}{y}$）≥9恒成立，則a的最小值為（　�。�
A．4B．2C．81D．$\frac{81}{16}$

分析 利用基本不等式的性質即可得出．

解答 解：a＞0為常數(shù)，若對任意正實數(shù)x，y不等式（x+y）（$\frac{1}{x}$+$\frac{a}{y}$）=1+a+$\frac{y}{x}$+$\frac{ax}{y}$≥1+a+2$\sqrt{\frac{y}{x}•\frac{ax}{y}}$=1+a+2$\sqrt{a}$≥9恒成立，解得a≥4．
∴a的最小值為4．
故選：A．

點評 本題考查了不等式的基本性質、恒成立問題，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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A．（-2，-1]B．[-2，-1]C．（-∞，-2]∪[-1，+∞）D．（-∞，-2）∪（-1，+∞）

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