若動點A、B分別在直線l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0上移動,則AB的中點M到原點的距離的最小值為

[  ]

A.

B.

C.

D.

答案:A
解析:

依題意知AB的中點M的集合為與直線l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0都相等的直線,則M到原點的距離的最小值為原點到該直線的距離,設點M所在直線的方程為l:x+y+m=0,根據(jù)平行線間的距離公式得|m+7|=|m+5|m=-6,即x+y-6=0,根據(jù)點到直線的距離公式得:M到原點的距離的最小值為


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=
π
2
,AB=AC=AA1=1
,D和E分別為棱AC、AB上的動點(不包括端點),若C1E⊥B1D,則線段DE長度的取值范圍為( �。�

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2010•撫州模擬)在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=1.已知G,E分別為A1B1,CC1的中點,D,F(xiàn)分別為線段AC,AB上的動點(不包括端點).若GD⊥EF,則線段DF的長度的取值范圍是( �。�

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,D是AB中點,E是AC的中點,現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B.
(1)求異面直線AB與DE所成的角;
(2)若M,N分別為棱AC,BC上的動點,求△DMN周長的平方的最小值;
(3)在三棱錐D-ABC的外接球面上,求A,B兩點間的球面距離和外接球體積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在直三棱柱中,. 已知G與E分別為 和的中點,D與F分別為線段上的動點(不包括端點). 若,則線段的長度的取值范圍為

 A.    B.     C.    D.          

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年廣東省高三高考最后模擬考試理數(shù) 題型:選擇題

在直三棱柱ABC—ABC中,分別為棱AC、AB上的動點(不包括端點),若則線段DE長度的取值范圍為

A.    B.    C.     D.

 

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