對于數(shù)列，如果存在最小的一個常數(shù)，使得對任意的正整數(shù)恒有成立，則稱數(shù)列是周期為的周期數(shù)列。

設(shè)，周期為的數(shù)列前項的和分別記為，則三者的關(guān)系式是           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆上海市崇明中學(xué)高三第一學(xué)期期中考試試題數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分）
對于數(shù)列，如果存在一個正整數(shù)，使得對任意的（）都有成立，那么就把這樣一類數(shù)列稱作周期為的周期數(shù)列，的最小值稱作數(shù)列的最小正周期，以下簡稱周期。例如當(dāng)時是周期為的周期數(shù)列，當(dāng)時是周期為的周期數(shù)列。
（1）設(shè)數(shù)列滿足（），（不同時為0），且數(shù)列是周期為的周期數(shù)列，求常數(shù)的值；
（2）設(shè)數(shù)列的前項和為，且．
①若，試判斷數(shù)列是否為周期數(shù)列，并說明理由；
②若，試判斷數(shù)列是否為周期數(shù)列，并說明理由；
（3）設(shè)數(shù)列滿足（），，，，數(shù)列的前項和為，試問是否存在，使對任意的都有成立，若存在，求出的取值范圍；不存在，   說明理由；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省長望瀏寧四市縣區(qū)高三5月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

對于數(shù)列，如果存在一個正整數(shù)，使得對任意的都有成立，那么就把這樣一類數(shù)列稱作周期為的周期數(shù)列，的最小正值稱作數(shù)列的最小正周期，以下簡稱周期。例如當(dāng)時,是周期為的周期數(shù)列；當(dāng)時，是周期為的周期數(shù)列。設(shè)數(shù)列滿足.

（1）若數(shù)列是周期為的周期數(shù)列，則常數(shù)的值是        ；

（2）設(shè)數(shù)列的前項和為，若，則         .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三下學(xué)期開學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分16分）

對于數(shù)列，如果存在一個正整數(shù)，使得對任意的（）都有成立，那么就把這樣一類數(shù)列稱作周期為的周期數(shù)列，的最小值稱作數(shù)列的最小正周期，以下簡稱周期.例如當(dāng)時是周期為的周期數(shù)列，當(dāng)時是周期為的周期數(shù)列.

（1）設(shè)數(shù)列滿足（），（不同時為0），求證：數(shù)列是周期為的周期數(shù)列，并求數(shù)列的前2012項的和；

（2）設(shè)數(shù)列的前項和為，且.

①若，試判斷數(shù)列是否為周期數(shù)列，并說明理由；

②若，試判斷數(shù)列是否為周期數(shù)列，并說明理由；

（3）設(shè)數(shù)列滿足（），，，數(shù)列的前項和為，試問是否存在實數(shù)，使對任意的都有成立，若存在，求出的取值范圍；不存在，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市奉賢區(qū)高三期末調(diào)研試卷理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

（理）對于數(shù)列，如果存在最小的一個常數(shù)，使得對任意的正整數(shù)恒有成立，則稱數(shù)列是周期為的周期數(shù)列。設(shè) ，數(shù)列前項的和分別記為，則三者的關(guān)系式_____________________

（文）已知數(shù)列的通項公式為，那么滿足的正整數(shù)=________

 

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