對于數(shù)列,如果存在最小的一個常數(shù),使得對任意的正整數(shù)恒有成立,則稱數(shù)列是周期為的周期數(shù)列。

設(shè),周期為的數(shù)列項的和分別記為,則三者的關(guān)系式是          

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆上海市崇明中學(xué)高三第一學(xué)期期中考試試題數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿分18分,第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(3)小題8分)
對于數(shù)列,如果存在一個正整數(shù),使得對任意的)都有成立,那么就把這樣一類數(shù)列稱作周期為的周期數(shù)列,的最小值稱作數(shù)列的最小正周期,以下簡稱周期。例如當(dāng)是周期為的周期數(shù)列,當(dāng)是周期為的周期數(shù)列。
(1)設(shè)數(shù)列滿足),不同時為0),且數(shù)列是周期為的周期數(shù)列,求常數(shù)的值;
(2)設(shè)數(shù)列的前項和為,且
①若,試判斷數(shù)列是否為周期數(shù)列,并說明理由;
②若,試判斷數(shù)列是否為周期數(shù)列,并說明理由;
(3)設(shè)數(shù)列滿足),,,數(shù)列的前項和為,試問是否存在,使對任意的都有成立,若存在,求出的取值范圍;不存在,   說明理由;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年湖南省長望瀏寧四市縣區(qū)高三5月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

對于數(shù)列,如果存在一個正整數(shù),使得對任意的都有成立,那么就把這樣一類數(shù)列稱作周期為的周期數(shù)列,的最小正值稱作數(shù)列的最小正周期,以下簡稱周期。例如當(dāng)時,是周期為的周期數(shù)列;當(dāng)時,是周期為的周期數(shù)列。設(shè)數(shù)列滿足.

(1)若數(shù)列是周期為的周期數(shù)列,則常數(shù)的值是        ;

(2)設(shè)數(shù)列的前項和為,若,則         .

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省高三下學(xué)期開學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(本題滿分16分)

對于數(shù)列,如果存在一個正整數(shù),使得對任意的)都有成立,那么就把這樣一類數(shù)列稱作周期為的周期數(shù)列,的最小值稱作數(shù)列的最小正周期,以下簡稱周期.例如當(dāng)是周期為的周期數(shù)列,當(dāng)是周期為的周期數(shù)列.

(1)設(shè)數(shù)列滿足),不同時為0),求證:數(shù)列是周期為的周期數(shù)列,并求數(shù)列的前2012項的和;

(2)設(shè)數(shù)列的前項和為,且.

①若,試判斷數(shù)列是否為周期數(shù)列,并說明理由;

②若,試判斷數(shù)列是否為周期數(shù)列,并說明理由;

(3)設(shè)數(shù)列滿足),,,數(shù)列的前項和為,試問是否存在實數(shù),使對任意的都有成立,若存在,求出的取值范圍;不存在,說明理由.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年上海市奉賢區(qū)高三期末調(diào)研試卷理科數(shù)學(xué) 題型:填空題

(理)對于數(shù)列,如果存在最小的一個常數(shù),使得對任意的正整數(shù)恒有成立,則稱數(shù)列是周期為的周期數(shù)列。設(shè) ,數(shù)列前項的和分別記為,則三者的關(guān)系式_____________________

(文)已知數(shù)列的通項公式為,那么滿足的正整數(shù)=________

 

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