【題目】已知直線的方程為，若在x軸上的截距為，且．

求直線和的交點坐標；

已知直線經過與的交點，且在y軸上截距是在x軸上的截距的2倍，求的方程．

【答案】（1）；（2）或

【解析】

（1）利用l1⊥l2，可得斜率．利用點斜式可得直線l2的方程，與直線l1和l2的交點坐標為（2，1）；

（2）當直線l3經過原點時，可得方程．當直線l3不經過過原點時，設在x軸上截距為a≠0，則在y軸上的截距的2a倍，其方程為：1，把交點坐標（2，1）代入可得a．

解：（1）∵l1⊥l2，∴2．

∴直線l2的方程為：y﹣0＝2（x），化為：y＝2x﹣3．

聯(lián)立，解得．

∴直線l1和l2的交點坐標為（2，1）．

（2）當直線l3經過原點時，可得方程：yx．

當直線l3不經過過原點時，設在x軸上截距為a≠0，則在y軸上的截距的2a倍，

其方程為：1，把交點坐標（2，1）代入可得：1，解得a．

可得方程：2x+y＝5．

綜上可得直線l3的方程為：x﹣2y＝0，2x+y﹣5＝0．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確命題的個數(shù)是（ ）
（1）cosα≠0是 的充分必要條件
（2）f（x）=|sinx|+|cosx|，則f（x）最小正周期是π
（3）若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后，則樣本的方差不變
（4）設隨機變量ζ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ζ＞1）=p，則 ．
A.4
B.3
C.2
D.1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線，，則下列結論正確的是（ ）

A. 把上所有的點向右平移個單位長度，再把所有圖象上各點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），得到曲線

B. 把上所有點向左平移個單位長度，再把所得圖象上各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變），得到曲線

C. 把上各點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），再把所得圖象上所有的點向左平移個單位長度，得到曲線

D. 把上各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變），再把所得圖象上所有的點向左平移個單位長度，得到曲線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市大學生創(chuàng)業(yè)孵化基地某公司生產一種“儒風鄒城”特色的旅游商品.該公司年固定成本為10萬元，每生產千件需另投入2.7萬元；設該公司年內共生產該旅游商品千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且滿足函數(shù)關系：.

（Ⅰ）寫出年利潤（萬元）關于該旅游商品（千件）的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）年產量為多少千件時，該公司在該旅游商品的生產中所獲年利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，f（x）=|x﹣a|
（Ⅰ）當a=2，解不等式，f（x）≥5﹣|x﹣1|；
（Ⅱ）若f（x）≤1的解集為[0，2]，+=a（m＞0，n＞0），求證：m+2n≥4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知=，，函數(shù)是奇函數(shù)。

（1）求a，c的值；

（2）當x∈[－l，2]時，的最小值是1，求的解析式。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，是偶函數(shù)．

（1）求的值；

（2）若函數(shù)的圖象在直線上方，求的取值范圍；

（3）若函數(shù)，，是否存在實數(shù)使得的最小值為0？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列類比推理命題(其中為有理數(shù)集，為實數(shù)集，為復數(shù)集)，其中類比結論正確的是（ ）

A. “若，則”類比推出“若，則”.

B. 類比推出

C. 類比推出

D. “若，則”類比推出“若，則”.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設a1=1，an+1= +b（n∈N*）
（1）若b=1，求a2 ， a3及數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若b=﹣1，問：是否存在實數(shù)c使得a2n＜c＜a2n+1對所有的n∈N*成立，證明你的結論．

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