如圖，圓和圓的半徑都等于1，．過動(dòng)點(diǎn)P分別作圓、圓的切線PM、PN(M、N為切點(diǎn))，使得，試建立平面直角坐標(biāo)系，并求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．
答案：略
解析：

解：以的中點(diǎn)O為原點(diǎn)，所在直線為x軸，建立如圖所示的坐標(biāo)系，則，．

由已知，

∴．

又∵兩圓的半徑均為1，

∴，

設(shè)P(x，y)，

則，

即，

∴所求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為

(或)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•普陀區(qū)一模）如圖，已知圓C：x2+y2=r2與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為A．由點(diǎn)A出發(fā)的射線l的斜率為k，且k為有理數(shù)．射線l與圓C相交于另一點(diǎn)B．
（1）當(dāng)r=1時(shí)，試用k表示點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)r=1時(shí)，試證明：點(diǎn)B一定是單位圓C上的有理點(diǎn)；（說明：坐標(biāo)平面上，橫、縱坐標(biāo)都為有理數(shù)的點(diǎn)為有理點(diǎn)．我們知道，一個(gè)有理數(shù)可以表示為
qp
，其中p、q均為整數(shù)且p、q互質(zhì)）
（3）定義：實(shí)半軸長a、虛半軸長b和半焦距c都是正整數(shù)的雙曲線為“整勾股雙曲線”．
當(dāng)0＜k＜1時(shí)，是否能構(gòu)造“整勾股雙曲線”，它的實(shí)半軸長、虛半軸長和半焦距的長恰可由點(diǎn)B的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)和半徑r的數(shù)值構(gòu)成？若能，請(qǐng)嘗試探索其構(gòu)造方法；若不能，試簡述你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，圓和圓的半徑都等于1，．過動(dòng)點(diǎn)P分別作圓、圓的切線PM、PN(M、N為切點(diǎn))，使得，試建立平面直角坐標(biāo)系，并求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知圓與軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為. 由點(diǎn)出發(fā)的射線的斜率為. 射線與圓相交于另一點(diǎn)

（1）當(dāng)時(shí)，試用表示點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)時(shí)，求證：“射線的斜率為有理數(shù)”是“點(diǎn)為單位圓上的有理點(diǎn)”的充要條件；（說明：坐標(biāo)平面上，橫、縱坐標(biāo)都為有理數(shù)的點(diǎn)為有理點(diǎn).我們知道，一個(gè)有理數(shù)可以表示為，其中、均為整數(shù)且、互質(zhì)）

（3）定義：實(shí)半軸長、虛半軸長和半焦距都是正整數(shù)的雙曲線為“整勾股雙曲線”.

當(dāng)為有理數(shù)且時(shí)，試證明：一定能構(gòu)造偶數(shù)個(gè)“整勾股雙曲線”(規(guī)定：實(shí)軸長和虛軸長都對(duì)應(yīng)相等的雙曲線為同一個(gè)雙曲線)，它的實(shí)半軸長、虛半軸長和半焦距的長恰可由點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)和半徑的數(shù)值構(gòu)成. 說明你的理由并請(qǐng)嘗試給出構(gòu)造方法.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,圓O1和圓O2的半徑都是1,|O1O2|=4,過動(dòng)點(diǎn)P分別作圓O1和圓O2的切線PM、PN(M、N為切點(diǎn)),使得.試建立平面直角坐標(biāo)系,并求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.

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