如圖3，△ABC的底邊BC＝a，高AD＝h，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC，其中E、F分別在邊AC、AB上，G、H都在邊BC上，且EF＝2FG，則矩形EFGH的周長(zhǎng)是(    )

              圖3

A.                                 B.

C.                                 D.

思路解析:由題目條件中的EF=2FG，要想求出矩形的周長(zhǎng)，必須求出FG與高AD=h的關(guān)系.由EF∥BC得△AFE∽△ABC，則EF與高h(yuǎn)即可聯(lián)系上.

設(shè)FG=x，∵EF=2FG，∴EF=2x.

∵EF∥BC，∴△AFE∽△ABC.

又AD⊥BC，設(shè)AD交EF于M，則AM⊥EF.

∴，即.

∴.解之,得x=.

∴矩形EFGH的周長(zhǎng)為6x=.

答案:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，P-ABC是底面邊長(zhǎng)為1的正三棱錐，D、E、F分別為棱長(zhǎng)PA、PB、PC上的點(diǎn)，截面DEF∥底面ABC，且棱臺(tái)DEF-ABC與棱錐P-ABC的棱長(zhǎng)和相等．（棱長(zhǎng)和是指多面體中所有棱的長(zhǎng)度之和）
（1）證明：P-ABC為正四面體；
（2）若PD=PA=
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求二面角D-BC-A的大��；（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
（3）設(shè)棱臺(tái)DEF-ABC的體積為V，是否存在體積為V且各棱長(zhǎng)均相等的直平行六面體，使得它與棱臺(tái)DEF-ABC有相同的棱長(zhǎng)和？若存在，請(qǐng)具體構(gòu)造出這樣的一個(gè)直平行六面體，并給出證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，幾何體SABC的底面是由以AC為直徑的半圓O與△ABC組成的平面圖形，SO⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=SB=SC=A C=4，BC=2．
（l）求直線SB與平面SAC所成角的正弦值；
（2）求幾何體SABC的正視圖中△S1A1B1的面積；
（3）試探究在圓弧AC上是否存在一點(diǎn)P，使得AP⊥SB，若存在，說(shuō)明點(diǎn)P的位置并證明；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，P-ABC是底面邊長(zhǎng)為1的正三棱錐，D、E、F分別為棱長(zhǎng)PA、PB、PC上的點(diǎn)，截面DEF∥底面ABC，且棱臺(tái)DEF-ABC與棱錐P-ABC的棱長(zhǎng)和相等．（棱長(zhǎng)和是指多面體中所有棱的長(zhǎng)度之和）
（1）證明：P-ABC為正四面體；
（2）若PD=PA=數(shù)學(xué)公式求二面角D-BC-A的大小；（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
（3）設(shè)棱臺(tái)DEF-ABC的體積為V，是否存在體積為V且各棱長(zhǎng)均相等的直平行六面體，使得它與棱臺(tái)DEF-ABC有相同的棱長(zhǎng)和？若存在，請(qǐng)具體構(gòu)造出這樣的一個(gè)直平行六面體，并給出證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：上海高考真題 題型：解答題

如圖，P-ABC是底面邊長(zhǎng)為1的正三棱錐，D、E、F分別為棱長(zhǎng)PA、PB、PC上的點(diǎn)，截面DEF∥底面ABC，且棱臺(tái)DEF-ABC與棱錐P-ABC的棱長(zhǎng)和相等。（棱長(zhǎng)和是指多面體中所有棱的長(zhǎng)度之和）

（1）證明：P-ABC為正四面體；
（2）若PD=PA，求二面角D-BC-A的大�。唬ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
（3）設(shè)棱臺(tái)DEF-ABC的體積為V，是否存在體積為V且各棱長(zhǎng)均相等的直平行六面體，使得它與棱臺(tái)DEF-ABC有相同的棱長(zhǎng)和？若存在，請(qǐng)具體構(gòu)造出這樣的一個(gè)直平行六面體，并給出證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省東莞市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，幾何體SABC的底面是由以AC為直徑的半圓O與△ABC組成的平面圖形，SO⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=SB=SC=A C=4，BC=2．
（l）求直線SB與平面SAC所成角的正弦值；
（2）求幾何體SABC的正視圖中△S1A1B1的面積；
（3）試探究在圓弧AC上是否存在一點(diǎn)P，使得AP⊥SB，若存在，說(shuō)明點(diǎn)P的位置并證明；若不存在，說(shuō)明理由．

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