Question

向100名學(xué)生調(diào)查對(duì)A、B兩件事的看法，得到如下結(jié)果：贊成A的人數(shù)是全體的，其余不贊成；贊成B的人數(shù)比贊成A的人數(shù)多3人，其余不贊成；另外，對(duì)A、B都不贊成的人數(shù)比對(duì)A、B都贊成的學(xué)生數(shù)的多1人，問對(duì)A、B都贊成的學(xué)生數(shù)和對(duì)A、B都不贊成的學(xué)生數(shù)各有多少人?

Answer 1

思路解析：數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，可采用Venn圖來直觀表示.

解：贊成A的人數(shù)為100× =60，

贊成B的人數(shù)為60+3=63.

如圖，記100名學(xué)生組成的集合為U，贊成A的學(xué)生的全體記為集合A，贊成B的學(xué)生的全體記為集合B，并設(shè)對(duì)A、B都贊成的學(xué)生數(shù)為x，則對(duì)A、B都不贊成的人數(shù)為+1，

由題意，知（60-x）+（63-x）+x++1=100，解得x=36.

所以對(duì)A、B都贊成的學(xué)生數(shù)為36人，對(duì)A、B都不贊成的學(xué)生數(shù)為13人.