函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx的極小值為-8,其導函數(shù)y=(x)的圖像經(jīng)過點(-2,0),(,0),如圖所示.

(1)求f(x)的解析式;

(2)若對x∈[-3,3]都有f(x)≥m2-14m恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

答案:
解析:

  解(1)

  

  由圖象可知函數(shù)在(-∞,-2)上單調遞減,在上單調遞增,

  在∞)上單調遞減,3分

  由,解得;5分

  ∴;6分

  (2)要使對都有恒成立,只需即可;7分

  由(1)可知函數(shù)在[-3,2]上單調遞減,在上單調遞增,在上單調遞減,

  且,∴;10分

  ∴,解得:

  故所求的實數(shù)m的取值范圍是;13分


練習冊系列答案
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A.n≤2 011?                       B.n≤2 012?

C.n>2 011?                        D.n>2 012?

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已知函數(shù)f(x)=ax3x2在x=-1處取得極大值,記g(x)=。程序框圖如圖所示,若輸出的結果S=,則判斷框中可以填入的關于n的判斷條件是(    )

A.n≤2013   B.n≤2014        C.n>2013     D.n>2014

 

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