20．曲線x2=4y在點(diǎn)P（m，n）處的切線與直線2x+y-1=0垂直，則m=1．

分析 由x2=4y得y=$\frac{1}{4}{x}^{2}$，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)題意和導(dǎo)數(shù)的幾何意義列出方程求出m的值．

解答 解：由x2=4y得，y=$\frac{1}{4}{x}^{2}$，則$y′=\frac{1}{2}x$，
∴在點(diǎn)P（m，n）處的切線斜率k=$\frac{1}{2}m$，
∵曲線x2=4y在點(diǎn)P（m，n）處的切線與直線2x+y-1=0垂直，
∴$\frac{1}{2}m$×（-2）=-1，解得m=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：在切點(diǎn)處的斜率就是該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，以及直線垂直的條件，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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14．已知集合A={x|1≤x＜5}，C={x|-a＜x≤a+3}，若C∩A=C，則a的取值范圍為（　�。�
A．-$\frac{3}{2}$＜a≤-1B．a≤-$\frac{3}{2}$C．a≤-1D．a＞-$\frac{3}{2}$

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A．$\frac{f（e）}{e+1}$＞$\frac{f（π）}{π+1}$B．$\frac{f（e）}{e+1}$＜$\frac{f（π）}{π+1}$C．$\frac{f（e）}{e+2}$＞$\frac{f（π）}{π+2}$D．$\frac{f（e）}{e+2}$＜$\frac{f（π）}{π+2}$

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8．如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱與底面垂直，∠BAC=90°，AB=AC=AA1，點(diǎn)M，N分別為A1B和B1C1的中點(diǎn)．
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15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+x+a，x＜0\\ lnx，x＞0\end{array}$，若函數(shù)f（x）的圖象在A、B兩點(diǎn)處的切線重合，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-2，-1）B．（1，2）C．（-1，+∞）D．（-ln2，+∞）

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5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S=63，則輸入a的值可以是（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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12．tan$\frac{9π}{8}$=$\sqrt{2}$-1．

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10．已知數(shù)列{an}的前n為Sn滿足Sn=$\frac{n}{2}$an，且a2≠0，則$\frac{{{S_{2015}}}}{{{S_{2016}}}}$等于（　　）
A．$\frac{2015}{2016}$B．$\frac{1007}{1008}$C．2015D．2016

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