15．方程cosx=lg|x|的實(shí)數(shù)根的個數(shù)是（　　）
A．2個B．4個C．6個D．7個

分析 作出y=cosx和y=lg|x|的函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)的對稱性和交點(diǎn)個數(shù)得出方程解的個數(shù)．

解答 解：做出y=cosx和y=lgx的函數(shù)圖象如圖所示：

由圖象可知y=cosx和y=lgx的圖象有3個交點(diǎn)，
∵y=cosx和y=lg|x|都是偶函數(shù)，
∴y=cosx和y=|lgx|的圖象有6個交點(diǎn)，
∴方程cosx=lg|x|有6個根．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了方程的根與函數(shù)圖象的關(guān)系，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在某次結(jié)對子活動中，有八位同學(xué)組成了四對“互助對子”他們排成一排合影留念，則使得每對“互助對子”中的兩位同學(xué)都相鄰的排列方法種數(shù)為384．

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6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，$-\frac{1}{2}$），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}sinx，cos2x$），x∈R，設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)區(qū)間；
（2）求f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．某同學(xué)對函數(shù)$f（x）=\frac{sinx}{x}$進(jìn)行研究后，得出以下五個結(jié)論：
①函數(shù)y=f（x）的圖象是軸對稱圖形；
②函數(shù)y=f（x）對任意定義域中x值，恒有|f（x）|＜1成立；
③函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸有無窮多個交點(diǎn)，且每相鄰兩交點(diǎn)間距離相等；
④當(dāng)常數(shù)k滿足k≠0時，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=kx有且僅有一個公共點(diǎn)．
其中所有正確結(jié)論的序號是①②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．$\frac{{sin（{π-α}）cos（{4π-α}）tan（{-α+\frac{5π}{2}}）}}{{cos（{-α-π}）sin（{-α-π}）}}$的值為-$\frac{1}{tanα}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知$sin（{\frac{π}{2}-α}）=-\frac{4}{5}$，α為第二象限角，則$tan\frac{α}{2}$=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．位于A處的雷達(dá)觀測站，發(fā)現(xiàn)其北偏東45°，與A相距$20\sqrt{2}$海里的B處有一貨船正以勻速直線行駛，20分鐘后又測得該船位于觀測站A偏東45°+θ（0°＜θ＜45°）的C處，$AC=5\sqrt{13}$．在離觀測站A的正南方某處E，$cos∠EAC=\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$
（1）求cosθ；
（2）求該船的行駛速度v（海里/小時）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={1，2，3}，B={-1，0，1}，滿足條件f（3）=f（1）+f（2）的映射f：A→B的個數(shù)是（　�。�
A．2B．4C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．log${\;}_{\frac{1}{2}}$|x-$\frac{π}{3}$|≥log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{π}{2}$的解集為（　　）
A．{x|-$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{5}{6}$π}B．{x|x≤-$\frac{π}{6}$，或x≥$\frac{5}{6}$π}
C．{x|-$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{5}{6}$π且x≠$\frac{π}{3}$}D．{x|-$\frac{5π}{6}$≤x≤$\frac{5π}{6}$且x≠$\frac{π}{3}$}

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