設(shè)函數(shù)的定義域為集合A,函數(shù)
的定義域為集合B.
(1)求證:函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于原點成中心對稱.
(2)a≥2是A∩B=Φ的什么條件(充分非必要條件、必要非充分條件、充要條件、既非充分也非必要條件)?并證明你的結(jié)論.
解:A={x| ∴-1<x<1(3分) ∴A=(-1,1),故f(x)的定義域關(guān)于原點對稱(4分) 又f(x)=lg ∴f(x)是奇函數(shù). 即函數(shù) (2)B={x|x2+2ax-1+a2≤0},得-1-a≤x≤1-a,即B=[-1-a,1-a](9分) 當(dāng)a≥2時,-1-a≤-3,1-a≤-1, 由A=(-1,1),B=[-1-a,1-a],有 反之,若 所以,a≥2是 |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)的定義域為集合
,函數(shù)
的定義域為集合
.已知
:
,
:
滿足
,且
是
的充分條件,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆浙江省寧波市八校高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù)的定義域為集合
,函數(shù)
的定義域為集合
(其中
,且
).
(1)當(dāng)時,求集合
;
(2)若,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年遼寧省撫順二中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年上海市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本題滿分12分,第1小題6分,第小題6分)
設(shè)函數(shù)的定義域為集合A,函數(shù)
的定義域為集合B。
(1)求A∩B;
(2)若,求實數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆廣東省高一第二次段考數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)的定義域為集合
,不等式
的解集為集合
.
(1)求集合,
;
(2)求集合,
.
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