精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數．

(Ⅰ)求函數f(x)的單調區(qū)間；

(Ⅱ)設g(x)＝－x2＋2bx－4，若對任意x1∈(0，2)，x2∈[1，2]，不等式f(x1)≥g(x2)恒成立，求實數b的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)的定義域是　　1分

　　　　2分

　　由及得；由及得，

　　故函數的單調遞增區(qū)間是；單調遞減區(qū)間是　　4分

　　(Ⅱ)若對任意，，不等式恒成立，

　　問題等價于　　5分

　　由(Ⅰ)可知，在上，是函數極小值點，這個極小值是唯一的極值點，故也是最小值點，所以　　6分

　　

　　當時，；

　　當時，；

　　當時，　　8分

　　問題等價于或或　　11分

　　解得或或

　　即，所以實數的取值范圍是　　12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014屆福建省高二下學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數

（Ⅰ）求函數的最小正周期；

（Ⅱ）請用“五點法”作出函數在區(qū)間上的簡圖.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年甘肅省度高二下學期第二次檢測考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數.        

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）若對所有都有，求實數的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省高三上學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分15分）

已知函數

（Ⅰ）求函數的單調區(qū)間；

（Ⅱ）若，試分別解答以下兩小題.

（�。┤舨坏仁�對任意的恒成立，求實數的取值范圍；

（ⅱ）若是兩個不相等的正數，且，求證：．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年四川省自貢市高三下學期第三次診斷性檢測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數，.

(1)求曲線f(x)在點A處的切線方程；

(II)討論函數f(x)的單調性;

(III)是否存在實數，使當時恒成立？若存在，求 出實數a;若不存在，請說明理由

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：山西省忻州市2009-2010學年高一第二學期聯(lián)考試題（B類） 題型：解答題

 

 (本小題滿分12分)

已知函數．

(1)求實數的值；

(2)當xÎ時，求函數的值域．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案