（14分）在四棱錐P-ABCD中，為正三角形，AB平面PBC，AB//CD，AB=DC，E為PD中點。（1）求證：AE//平面PBC

（2）求證：AE平面PDC
（1）略     （2）略
（1）證明：取中點，連接
在三角形中，因為是中點，
 而
所以四邊形為平行四邊形 
又面，面 面
（2）面， 面
又面     又因為是正三角形，為中點
  而面,面
面    面
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形和的邊長均為1，且它們所在平面互相垂直，為線段的中點，為線段的中點。
（1）求證：∥面；
（2）求證：平面⊥平面；
（3）求直線與平面所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓是以為半徑的球的小圓，若圓的面積和球的表面積的比為，則圓心到球心的距離與球半徑的比＿＿＿＿＿。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點，PA＝2AB＝2．（Ⅰ）求四棱錐P－ABCD的體積V；

（Ⅱ）若F為PC的中點，求證PC⊥平面AEF；
（Ⅲ）求證CE∥平面PAB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在如圖組合體中， 
是一個長方體，是一個
四棱錐;，點平面，且
   
(1)證明：平面
(2)求與平面所成的角的正切值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正四棱柱，點P是棱DD1的中點，，AB=1，若點Q在側(cè)面（包括其邊界）上運動，且總保持，則動點Q的軌跡是     （   ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（（ 12分）如圖，垂直于矩形所在的平面，，，、分別是、 的中點。（1）求證：平面；              
（2）求證：平面平面；
（3）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體的棱上到異面直線AB，C的距離相等的點的個數(shù)為(     )
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，求圖中陰影部分繞AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積和體積．

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