過點(4,0),且傾斜角為150°的直線被圓x2+y2-4x=0截得的弦長為
 
分析:先由點和傾斜角求得直線方程,再求得圓心到直線的距離,最后根據(jù)圓心到直線的距離的平方加弦長的一半的平方等于半徑的平方求解.
解答:解:設截得的弦長為:l
根據(jù)題意:直線方程為:
3
x+3y-4
3
=0
,
圓心(2,0)到直線的距離為:d=
|2
3
|
2
3
=1
,
d2+(
l
2
)
2
=r2
1+(
l
2
)
2
=22

解得:l=2
3

故答案為:2
3
點評:本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系,還考查了直線的傾斜角及直線被圓所截得弦長的求法.
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