∫
3
0
(2-x)2
dx=
 
．
考點：定積分
專題：計算題
分析：先去絕對值符號，寫成兩個定積分的和，然后直接根據(jù)定義計算即可．
解答： 解：
∫
3
0
(2-x)2
dx=
∫
3
0
.
2-x
.
dx
=
∫
2
0
(2-x)dx
+∫
3
2
(x-2)dx
=
∫
2
0
d(2x-
1
2
x2)+
∫
3
2
d(
1
2
x2-2x)
=[（2×2-
1
2
×22）-0]+[（
1
2
×32-2×3）-（
1
2
×22-2×2）]
=
5
2
．
故答案為：
5
2
．
點評：本題考查定積分的基本定義及運算，去掉絕對值符號分兩部分計算是解決本題的關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在實數(shù)集R中，我們定義的大小關系“＞”為全體實數(shù)排了一個“序”類似的，我們在平面向量集D={
a
|
a
=（x，y），x∈R，y∈R}上也可以定義在一個稱“序”的關系，記為“＞＞”，定義如下：對于任意兩個向量
a1
=（x1，y1）
a
2=（x2，y2），“
a
1＞＞
a
2”當且僅當“x1＞x2”或“x1=x2”且“y1＞y2”，按上述定義的關系“＞＞”給出如下四個命題：
①若
e
1=（1，0），
e
2=（0，1），
0
=（0，0），則
e
1＞＞
e
2＞＞
0

②若
a
1＞＞
a
2，
a
2＞＞
a
3，則
a
1＞＞
a
3
③若
a
1＞＞
a
2，則對于任意
a
∈D，
a
1+
a
＞＞
a
2+
a

④對于任意向量
a
＞＞
0
，
0
=（0，0），若
a
1＞＞
a
2，則
a
•
a
1=
a
•
a
2
其中真命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a3=1，Sn是其前n項和，且Sn=an+1（n∈N*）．
（Ⅰ）求an，Sn；
（Ⅱ）設bn=log2Sn，數(shù)列{cn}滿足cn•bn+3•bn+4=1+n（n+1）（n+2）•2bn，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，當n＞1時，求使
2
n-1
Tn＜2n+
n+1
5
成立的最小正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+2x2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥ax+4xlnx恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）證明：
4×1+1
4×12
+
4×2+1
4×22
+
4×3+1
4×32
+…+
4×n+1
4×n2
≥ln（n+1）（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b、c為集合A={1，2，3，4，5}中三個不同的數(shù)，通過如圖所示算法框圖給出的一個算法輸出一個整數(shù)a，則輸出的數(shù)a=5的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C：y2=x+1和定點A（3，1），B為曲線C上任意一點，若
AP
=2
PB
，當點B在曲線C上運動時，求點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，現(xiàn)依次輸入如下四個函數(shù)：
①f（x）=cosx；
②f（x）=
1
x

③f（x）=lgx；
④f（x）=
ex-e-x
2
，
則可以輸出的函數(shù)的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩臺相互獨立工作的電腦產(chǎn)生故障的概率分別為a，b，則產(chǎn)生故障的電腦臺數(shù)均值為（　�。�
A、abB、a+b
C、1-abD、1-a-b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ax3+3x，其圖象在點（1，f（1））處的切線l與直線-x+6y-3=0垂直，則直線l與坐標軸圍成的三角形的面積為（　�。�
A、9B、6C、3D、1

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同步練習冊答案