（本小題滿分12分）
已知是橢圓：的右焦點(diǎn)，也是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)Ｐ為與在第一象限的交點(diǎn)，且.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，過的直線交于兩點(diǎn)，記的面積分別為，求的取值范圍。
解：（１）由知
設(shè)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172804467202.gif" style="vertical-align:middle;" />在上，

在橢圓中　（或求出Ｐ到左焦點(diǎn)的距離，由第一定義求出的值也可以）
　　　　　（５分）
（Ⅱ）
由方程組消x, 得
①        
   ②                       ……………７分
①2/②得 …………８分
 
              ……………１０分
         ……………１２分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與構(gòu)成正三角形.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)，試問在軸上是否存在定點(diǎn)，使恒為定值? 若存在，求出的坐標(biāo)及定值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在上的函數(shù)．給出下列結(jié)論：
①函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823173410365280.gif" style="vertical-align:middle;" />；
②關(guān)于的方程有個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
③當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與軸圍成的圖形面積為，則；
④存在，使得不等式成立，
其中你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)為______________________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在y軸上，短軸長(zhǎng)為、離心率為，直線與y軸交于點(diǎn)P（0，），與橢圓C交于相異兩點(diǎn)A、B，且。
（I）求橢圓方程；
（II）求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知函數(shù)

（1）若k=2，求方程的解；
（2）若關(guān)于x方程上有兩個(gè)解，求k取值范圍并證明

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知橢圓C的焦點(diǎn)F1（－，0）和F2（，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)6，設(shè)直線交橢圓C于A  B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是P(-,)，求直線的方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的左焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，且軸，直線交軸于點(diǎn)．若，則橢圓的離心率是__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

、設(shè)橢圓，雙曲線，拋物線(其中的離心率分別為，則的值為                              (    )     
                 與有關(guān)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知焦點(diǎn)在軸上、中心在原點(diǎn)的橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為，若該橢圓的離心率，則橢圓的方程是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案